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本文首先讨论了在研究分形集时我们要用到的一个重要工具——符号空间，其本身就是一个自相似集，给出了它的若干拓扑性质，特别是作为度量空间时的独有特点。然后通过对Rd上单个压缩映射的不动点对参数的连续依赖性进而导出相似迭代函数系统IFS(IteratedFunctionSystems)列所确定的自相似集列的一个性质，即-∞∪n=1Kr(n)()Kr，这样就对自相似集作出了一个粗糙的逼近。另外，通过对自相似集所在的分形空间引入Hausdorff度量，得到了一个更进一步的结果，即自相似集在Hausdorff度量意义下对参数是连续依赖的，进而得到了一个自相似集的构造：Kr,a=∞∩n=1-∪∞i=nKr(n),a(n)。最后讨论了支撑在自相似集上的不变测度对概率向量和压缩因子的连续依赖性。