MCMC方法在利率期限结构模型中的应用

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动态资产定价理论运用套汇和平衡理论来得到资产价格和经济基础之间的关系,其中包括:状态变量,结构参数和市场价格风险。连续时间模型是这种方法的核心,因为它具有易处理性。在大多数情况下,这些模型能够得到封闭形式的解或者容易计算各种我们感兴趣对象的方程,例如,各种价格或最佳的投资组合加权。动态资产定价模型的经验分析解决了一些方面的问题,从观察到得价格上提取了一些关于潜在状态变量,结构参数和市场价格风险的信息。而利用贝叶斯推断是要得到参数,状态变量X,在观察价格Y上的条件分布。这个后验分布p,,结合了模型和观察价格两方面的信息,是在参数和状态变量的基础上进行推断的关键。这篇文章主要讨论了利用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法在连续时间资产定价模型中得到后验分布。本文讨论的连续时间定价模型主要是利率期限结构模型,利用MCMC方法从这些复杂的高维分布中抽样,并在空间,X上产生一条马尔可夫链它的目标分布是p θ,X Y。这种蒙特卡洛方法利用这些样本进行积分,并最终进行参数估计,状态估计和模型比较。在连续时间定资产定价模型中确定p θ,X Y是比较困难的。原因如下:第一,观察到的价格是离散的而这个模型在理论上要求价格和状态变量在时间上是连续的。第二,从研究者的角度来看,状态变量是潜伏的。第三,p θ,X Y是很高维的分布,普通的抽样方法行不通的。第四:特别是对于利率期限结构模型来说,参数是非线性的甚至是非解析形式的。在这篇文章中我们将说明MCMC方法能解决上述问题。在文章的第二,三部分,我们将给出贝叶斯推断和MCMC方法的简要综述。在第四部分,我们将着重讨论MCMC方法在利率期限结构模型中的的具体应用。
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