【摘 要】
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著名的Shannon样本定理表明了任意一个信号函数f∈BΩ,2都可以通过其可列个点上的样本值完全重构。但在实际应用中，由于信号可能是非有限带宽的，以及测量仪器的属性和精度的限
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著名的Shannon样本定理表明了任意一个信号函数f∈BΩ,2都可以通过其可列个点上的样本值完全重构。但在实际应用中，由于信号可能是非有限带宽的，以及测量仪器的属性和精度的限制，我们得到的采样值往往不是在该点的精确值，而是在其附近的平均值。因此用Shannon样本级数重构一个信号的时候会出现各种误差。自1948年Shannon提出了经典的Whittakier-Kotelnikov-Shannon样本定理以来，很多数学和工程领域的作者已经研究了这个问题。本文在有衰减的条件下通过平均采样的方式对WpA(Rd)空间上具有共同光滑的函数类进行误差分析，首先得到了混淆误差的一致界此处为公式省略...其中σ=Ω1...Ωd。一般我们只能得到有限个采样值，因此本文进一步分析了截断误差的一致界此处为公式省略...最后我们考虑采样值是一个线性泛函和它的整数平移的情形，并研究其误差此处为公式省略...
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