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在金融、经济、保险等领域中风险管理是非常重要。要对风险进行管理,首先要对未来风险的大小进行刻画和度量,而风险度量方法的核心问题是选择正确的风险度量的工具。目前正在使用或已经提出的风险度量的工具主要有标准差、绝对偏差、风险值(Value at Risk,VaR)、条件风险值(Conditional Value at Risk,CVaR)、最坏条件期望(Worst Conditional Expectation,WCE)、期望损失(Expected Shortfall,ES)等。其中,风险值(VaR)作为风险度量和管理的工具得到了国际上的广泛认可和应用,目前已被全球各主要银行、投资公司、证券公司及金融监管机构广泛采用。VaR被用来度量某一个资产组合在未来一个给定的期限内,在选定置信水平下的最大可能损失。但研究表明单纯的VaR风险度量方法是存在缺陷的,Artzner et al(1997)指出在一般条件下,VaR不满足一致性风险度量理论(满足单调性,次可加性,正齐次性和平移不变性)中的次可加性公理,也即组合的VaR可能会大于组合中各资产的VaR之和,因而破坏投资组合理论中的风险分散化原理。另外,VaR考察的是在给定置信水平下(如95%),投资组合的最大潜在损失,而无法衡量超过VaR水平的损失,因而其所提供的信息可能会误导投资者。期望损失(ES)是继VaR之后由Acerbi et al(2001)提出来的。ES度量的是损失超过VaR水平的条件期望值,是在VaR概念基础上衍生出来的风险度量工具。Acerbi(2001)以及Acerbi和Tasche(2002a,2002b)的研究表明,ES是一致性风险度量。ES不但保留了VaR的优点,还弥补了VaR不满足次可加性,没有考虑到尾部风险等缺陷,而且它的计算问题方便处理,它被学术界认为是一种比VaR风险度量技术更为合理有效的现代风险度量和管理的方法。由于ES具有那么多良好的性质,所以国际上越来越多的学者对ES风险度量方法进行研究。然而,用非参数估计的方法对ES进行估计的工作还不多。为了估算风险度量ES的值,Scaillet(2004)对ES做了非参数估计和灵敏度分析,Scaillet(2005)在多维空间给出了ES的两步非参数估计。后来Chen(2006)对此ES的估计做了深入的研究,Chen和Tang(2005)在几何α-混合系数条件下证明了VaR的依概率收敛的Bahadur表示和强相合性的收敛速度,Chen(2006)在几何α-混合条件下,利用Chen和Tang(2005)的VaR的结论,得到ES的两步核估计的依概率收敛的Bahadur表示,并证明了估计量的渐近正态性,但没有给出渐近正态性的收敛速度。本文在幂衰减α-混合系数条件下做研究,比Chen和Tang(2005)以及Chen(2006)的几何α-混合系数条件弱。本文对ES做两步核估计,第一步是VaR的核估计,得到VaR的几乎处处收敛的Bahadur表示,并得到了估计量的强相合性的收敛速度,改进了Chen和Tang(2005)的结果。第二步是ES的核估计,证明了ES的核估计量的几乎处处收敛的Bahadur表示,利用此Bahadur表示证明了此估计量的渐近正态性的收敛速度,改进了Chen(2006)的结果。利用此渐近正态性可以构造ES的置信区间和假设检验。然后,运用三种常见的时间序列模型,通过数值模拟来验证ES的非参数估计量的估计优劣,得到ES的核估计比样本估计更具稳健性。最后,用ES的核估计对两种金融市场的收益序列做实证研究,得到深证指数的风险高于上证指数的风险。本文的研究是在时间序列是平稳α-混合序列且α-混合系数是幂衰减的条件下,平稳性是时间序列的基本要求,并且研究表明大量的时间序列模型具有α-混合的相依结构,所以本文的研究内容具有较好的实际背景和广泛的实际应用意义。全文共分八章:第一章,介绍金融风险度量方法的新进展,给出VaR和ES的理论模型以及非参数估计量,并说明本文的主要研究工作。第二章,说明本文研究的基本假定条件(这些条件有较好的实际背景),给出本文的主要结论以及对结论的几点说明。第三章,推导ES的核估计量的几乎处处收敛的Bahadur表示。α-混合序列的矩不等式和α-混合序列的重对数率等引理是前人的结论。我们证明了VaR的核估计量的强相合性的收敛速度,然后,利用VaR的核估计量的强相合性的收敛速度和α-混合的重对数率的结论我们推导出ES的核估计量的几乎处处收敛的Bahadur表示。第四章,推导ES的核估计量的均值,方差和均方误差。引理4.1至引理4.7是我们在前人研究的基础上在本文的条件下证明的自己的结论,然后利用这些引理的结论我们推导了ES的核估计量的均值,方差和均方误差。第五章,利用分块的方法证明了ES的核估计量的渐近正态性以及渐近正态性的收敛速度。第六章,数值模拟。运用三种常见的时间序列模型(是α-混合的),通过数值模拟分别验证了ES的核估计和样本估计的估计优劣,得到ES的核估计比样本估计更具稳健性。第七章,用ES的核估计对两种金融市场的收益序列做实证研究,得到深证指数的风险高于上证指数的风险。第八章,总结了本文的主要成果并指出本文的结论可以进一步推广到其它的相依情形,以后在金融风险管理中的应用方面可以进一步开展工作。