Hamilton李超代数是一类重要的有限维单李超代数,它的结构与表示理论是李理论中非常活跃的研究方向;而刻画一个代数的导子代数是代数学的一个重要课题.本文旨在研究特征为3的Hamilton李超代数H偶部的结构.特别地,完全刻画出它的导子代数.首先,给出Hamilton李超代数H的偶部(?),生成元和一个适当的环面.其次,给出Witt型李超代数W的特殊子代数g关于环面的权空间分解,并计算出g中与(?)的生成元具有相同权的权向量,以及零化(?)底部的导子,最后,刻画了由Hamilton李超代数偶部到Witt李超代数偶部的导子代数.特别地,Hamilton李超代数偶部的导子代数也被完全刻画出来.本文利用权空间分解,通过构造三类特殊外导子,得到零化(?)底部的导子,进而刻画了由H偶部到W偶部的导子代数和H偶部的导子代数.本文为研究小特征域上模李超代数偶部的导子代数及偶部到奇部的导子代数提供参照方法.