生化武器包括生物武器和化学武器，其中生物武器由生物战剂和其释放装置组成。对于生物武器来说，只需要很少的战剂，就可以引起人类或者动物内部大规模的感染。生物战剂，指的是致病性的微生物及其毒素，通常用来杀伤人类、牲畜和毁坏农作物。布鲁氏菌，作为一种生物战剂，是一种寄生在动物与人类细胞内的细菌，极易侵入机体而引起机体感染布鲁氏菌病。其传染性强，对人体伤害大，持续时间长，甚至影响到人类下一代的成长。动力学方法是一种研究实际问题最有力的数学工具，可以准确刻画事物发展的内在机制，揭示其随时间的演化规律，预测事物发展的未来变化趋势，并评估各因素对事物发展的影响。本文主要利用动力学方法，研究布鲁氏菌传播的内在规律，并评估各控制措施对布病的防控效果。该研究不仅具有重要的战略意义而且具有一定的现实意义。一方面，该菌可作为一种生化武器，一旦被恐怖分子或者敌对国在战争中所使用，对国家、人类和环境都可以造成大规模的伤害。尽管国际组织已经明文禁止了细菌武器的研发，但不排除一些恐怖分子还在秘密研制细菌武器。因此，从国家安全来说，该研究可用于布鲁氏菌在恐怖袭击或者战争中的应急处理的理论依据。另一方面，布鲁氏菌病是一种公认的目前流行的全世界范围内危害最为严重的人畜共患传染病。全世界有200多个国家，其中近170个国家报告过布鲁氏菌病疫情。20世纪90年代以后，该病在全球范围内也一直处于上升趋势。该研究目的也是为了搞清楚目前布病的传播规律及发展趋势，为布鲁氏菌的预防与控制提供理论支撑。本文建立多种动力学模型，研究与解决布鲁氏菌传播中将会涉及到的几个实际问题。为验证所建模型的合理性，增加研究结果的说服力和提高研究内容的实际意义，本文结合部分区域的实际病例数据对动力学模型进行了数值模拟。论文的主要研究内容分为以下四部分。1.假设恐怖分子向一个特定的区域随机地投放布鲁氏菌感染个体，来实施恐怖袭击。以此为背景，建立随机动力学模型和对应的确定性模型，讨论布鲁氏菌感染个体的随机迁入对迁入地区布鲁氏菌病疫情传播的影响，以防范恐怖分子利用布鲁氏菌生化武器进行袭击。从理论上，对确定性模型进行了动力学性态分析。再者，结合实际数据，利用最小二乘参数估计方法，对随机模型进行了数值模拟，预测了布病的发病趋势，评估了防控措施效果。通过对浙江奶牛布病的研究，得出结论：可采取以下措施对恐怖分子的袭击进行预防与控制：（1）加大对输入个体的监测力度。（2）定期对环境进行消毒。但是需要注意消毒次数。（3）控制区域内的个体数目。2.某些布鲁氏菌病老疫区的历年病例数据具有明显的季节性。为挖掘这些数据周期性的诱导因素，建立非自治动力学模型，来刻画布鲁氏菌病在羊群和人群中的传播。掌握了各诱导因素对人间病例峰值大小和峰值时间的影响规律，可为布病防控措施的制定提供了理论基础和指导。首先，分析了模型的动力学性态：获得疫病传播阈值，证明无病周期解的全局稳定性和正周期解的存在性。其次，通过对人间病例数据进行拟合，验证了模型的合理性，同时也说明了目前羊群出生、出栏和排菌的周期性确实会导致所观察到的人间病例数的周期性。通过敏感性分析，发现：随着羊群出生、出栏和排菌高峰时间的变化，人间病例数峰值以及峰值个数会发生相应的改变。3.假设一个目标区域被恐怖分子利用生化武器袭击，导致区域内的个体与环境都感染了布鲁氏菌。随着各区域间个体的迁移和细菌的扩散，布鲁氏菌病将会迅速扩散到其它区域。以此为背景，建立带有个体迁移的斑块动力学模型，研究布鲁氏菌在各区域间的扩散机制，来防范布鲁氏菌生化武器的袭击。首先，对斑块动力学模型进行动力学分析。再者，通过对两个斑块中布鲁氏菌传播的数值模拟，得出结论：易感者的扩散与基本再生数的关系是非线性的。而感染者扩散对基本再生数的影响依赖于易感者的扩散率大小。总的来说，为了减小基本再生数，就要使得两个斑块的规模接近于相等。4.基于区域内的人群总数与布鲁氏菌病的流行趋势有很强的相关性。为此，建立人口预测动力学模型，来预测中国人口数的变化趋势，为中国布鲁氏菌病的传播研究提供理论支撑。该模型考虑了中国的计划生育政策，以及人口的年龄结构。首先，利用1986年至2012年中国人口数据验证了该模型的合理性。再者，通过模型的数值模拟，得出结论：如果沿用2006年以前的生育率，中国的人口数将会继续上升。如果沿用2006年以后的生育率，中国人口数将会出现先增后减的趋势。最后，通过参数敏感性分析，从数学上发现，晚婚晚育以及适当延长二胎生育间隔有利于减缓人口增长速度。