二维纳米材料作为21世纪的新材料,为后摩尔定律时代的电子器件提供了新的选择。以二硫化钼（Mo S₂）为代表的二维过渡金属硫族化合物（TMDCs）由于具有半导体特性、特殊的能谷结构以及优异的机械性能等,在纳米电子器件、光电子学和谷电子学等诸多领域具有广阔的应用前景,成为了近年来二维材料领域的研究热点。半导体能带结构是半导体材料与器件的理论研究基础,获得能带结构的一般形式需要求解薛定谔方程。k·p方法是计算能带结构的半经验的数值解析方法,可以得到极值点附近准确的有效哈密顿量以及能带色散关系表达式（E（k））,对于研究材料物性以及拓展其应用领域具有十分重要的意义。基于k·p方法,论文对二维过渡金属硫族化合物的有效哈密顿矩阵模型、能带结构、电学特性及应变特性进行了研究,主要研究内容和成果如下:（1）基于2H相单层过渡金属硫族化合物的晶格结构特性和点群对称性,论文选取了高对称点K能谷处11个本征态,并利用k·p微扰理论与群论不变量法,确定了哈密顿矩阵中非零的动量矩阵元,建立了一个11×11的k·p矩阵模型。在二阶微扰近似下,给出了导带底和价带顶在极值点K（K′）能谷附近的能带色散关系表达式以及载流子有效质量的解析模型,分析了本征态下各个能态之间允许的光跃迁。（2）采用第一性原理的计算方法,论文计算优化了多带k·p矩阵模型参数值。根据矩阵模型参数,基于k·p方法计算了单层Mo S₂、WS₂、Mo Se₂、WSe₂能带结构和电学性质。计算结果表明,载流子有效质量几乎各向同性,相较于单层Mo S₂和Mo Se₂,WS₂和WSe₂有更小的载流子有效质量,在输运特性方面其具有更高的载流子迁移率。（3）采用罗丁（L（?）wdin）微扰修正的方法,论文建立了只包含导带底和价带顶能级的三阶微扰2k·p矩阵模型,基于多带k·p矩阵模型给出了2k·p矩阵模型中各个参数的具体表达式。采用k·p方法的数值解析的方式,对K能谷处具有的电子-空穴不对称性、三角翘曲效应以及立方偏差效应进行了计算,分析了不同能态对该效应的贡献,以及三种效应对能带结构和有效质量的影响。计算结果表明,价带顶能级具有更明显的三角翘曲效应,且三角翘曲效应和立方偏差效应使得K能谷处载流子有效质量沿着不同的高对称方向有0.028)₀左右的微小差别。（4）基于群论不变量法和皮库斯-毕耳哈（Pikus-Bir）应变哈密顿模型,论文建立了K能谷处多带应变微扰矩阵模型,以K能谷处价带顶和导带底能级为对象,论文分别计算了单轴和双轴张压应力下单层Mo S₂、WS₂、Mo Se₂、WSe₂K能谷处能带结构。根据应变哈密顿模型,计算分析了能级偏移、载流子输运特性和K能谷的圆偏振光极化率随着不同应力应变的变化情况。计算结果显示,单轴和双轴张应力可以提升材料的载流子迁移率,可用于单层过渡金属硫族化合物的改性之中;应变对贝里曲率有很好的调节作用,张应变使得其值显著增大,压应变使其减小,为其磁化及谷霍尔效应的应用提供参考;应变不会影响K（K′）能谷的谷选择性,其在K和K′能谷处具有完美的谷选择性。此外,论文还考虑了过渡金属元素所具有的强自旋-轨道耦合效应的影响,应变对于自旋分裂的能带具有同本征态相同的能带偏移效应。