【摘 要】
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本文主要讨论Euler-Bernoulli类方程初值问题解的局部存在性、整体存在性以及解的长时间渐近性.利用Sobolev空间理论和压缩映射原理,我们证明了：当初值u0,u1∈LP (Rn)∩L1,a(R
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本文主要讨论Euler-Bernoulli类方程初值问题解的局部存在性、整体存在性以及解的长时间渐近性.利用Sobolev空间理论和压缩映射原理,我们证明了：当初值u0,u1∈LP (Rn)∩L1,a(Rn)(其中σ>1,a∈(0,1],p>σ)且范数‖u0‖L1.a+‖u0‖Lp+‖u1‖L1,a+‖u1‖Lp适当小时,Euler-Bernoulli类方程初值问题存在唯一整体解u∈C([0,∞)；Lp(Rn)∩L1,a(Rn))∩C((0,∞)；L∞(Rn))并且当t→∞时u(t,x)有一致长时间渐近表示：其中以及
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