本文主要研究带有积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性,并给出相应的迭代序列向唯一解收敛.所采用的方法是将分数阶微分方程先转化为等价的分数阶积分方程,在适当的Banach空间中,利用ψ-(h,r)-凹算子不动点定理以及混合单调算子的有关理论来证明所研究问题解的存在性和唯一性.本文主要分为五章:第一章是绪论部分,简述了课题的研究背景.第二章研究含参数的分数阶微分方程积分边值问题:（？）其中 2<β3≤3,0<p<β3,λ>0 是一个参数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.这里利用凹算子的一个引理不仅研究了问题的正解的存在唯一性,还考察了其正解与参数的关系.第三章考虑下述具有积分边值条件的非线性分数阶微分方程:（？）其中 2<β3≤3,0<p<β3,β3,p 是两个实数,γ ∈ R是一个参数,J=[0,1],f:J× K→K和g:J→K都是连续的.在半序集Ph,r中使用Ψ-(h,r)-凹算子的不动点定理来研究该问题,并得到它的解的存在性和唯一性.第四章讨论下述具有积分边界条件的推广的分数阶微分方程:（？）其中A是一个有界变差函数,∫0ηh(s)D0+β2u(s)dA(s),∫01 a(s)3D0+β3u(s)dA(s)表示关于A的黎曼-斯蒂尔切斯积分且是非负的,g(t)在[0,1]上是连续的.在讨论中非线性项f的高阶导数的次数和边界条件中的是不同的.通过在有序集上定义的Ψ-(h,r)-凹算子的不动点定理,得到其解在某个特殊的集合里的存在唯一性,并且对于任意初值构建一个迭代形式向唯一解逼近.第五章采用半序度量空间中的不动点定理,考虑另外一种积分边值问题如下:（？）获得其解的存在唯一性结论.