广义时变系统是一类应用广泛的动力系统,能够准确的描述实际问题,当这类系统受到环境破坏或子系统之间的连接方式反生改变时,广义时变马尔可夫跳变系统能更好的描述这一现象,由此该系统受到了广泛学者的关注。本文针对非线性广义时变马尔可夫跳变系统,当转移速率局部未知时,对系统的随机容许及控制器设计问题的进行了研究。首先,将系统中的非线性函数进行线性化处理,得到系统是正则的、无脉冲的,并根据隐函数存在定理,给出了系统具有唯一解的条件。其次,利用构造Lyapunov-Krasovskii泛函的方法,结合转移速率之间的关系对系统的镇定问题进行了研究,得到了系统随机容许的充分条件,同时设计了状态反馈控制器,从而实现了系统的稳定与控制。针对广义时变马尔可夫跳变系统,研究了系统的鲁棒非脆弱H_∞控制问题,通过Lyapunov-Krasovskii泛函和LMI的方法,得到了系统是随机容许且满足H_∞性能指标的条件。利用非脆弱控制理论,分别考虑了具有加法式与乘法式两类摄动的控制器增益,在此基础上,使得闭环系统随机容许,从而实现了系统的H_∞控制。