图像去噪是图像处理中的重要环节，它对图像后续处理结果起到至关重要的决定作用。图像去噪方法总体上可以分为两大类，即空间域方法和变换域方法.在空间域，全变分（TV）模型是最为成功和具备代表性的去噪方法之一，并得到了广泛的研究和应用。在变换域，剪切波变换是目前最为先进的方法。我们在本文中提出新的TV模型和基于剪切波变换的去噪方法，并将它们应用于高斯噪声，散斑噪声，和脉冲噪声的去除研究中。　　我们的工作主要包括以下几个方面：　　1.我们提出一种新的全变分模型，称为指数全变分（ETV）模型，并且基于分裂算法（SBA）提出了ETV的快速数值求解算法。我们将ETV应用在大量的被高斯噪声污染的标准图片，以及含有散斑噪声的合成孔径雷达（SAR）图像以及医学核磁共振图（MRI）上。实验结果表明我们提出的ETV相比TV能够有效抑制阶梯效应，而相比高阶TV，ETV能够在去噪和边缘保持之间取得更好的平衡。并且应用快速数值算法可以使我们的ETV模型具备非常高的运算效率。　　2.我们基于剪切波变换提出一种针对椒盐噪声的有效去除方法。我们将所提出的方法应用在四幅被不同密度的椒盐噪声污染的图像上进行测试并与七种有效方法进行对比。数值量化和视觉效果两方面的实验结果表明，相对之前的七种方法，我们的方法能够更显著地改善对于椒盐噪声的滤波质量。　　3.我们将剪切波变换引入到随机值噪声（RVIN）的去除中。我们对比分析了五种广泛使用的RVIN检测方法，并选取其中两种更为有效的检测方法与剪切波变换进行结合而提出两种新的随机值脉冲噪声去除方法。我们将新方法在被不同噪声密度的随机值噪声污染的图像上进行了测试，实验结果表明我们的方法在数值和视觉效果两方面都要比之前的五种方法更为有效。　　总的来讲,本文的工作一方面对图像去噪方法进行了较为显著地改进，另一方面也对数值算法的拓展应用做出了一定的贡献。