【摘 要】
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近年来，在很多实际问题中都会用到逆矩，如在统计检验功效、估计量的赋值风险、事后分层、生存检验、可靠性分析、复杂系统、数理金融与保险等领域中的应用.本文在仅一阶矩有限的条件下，在两类非负相依随机变量序列的情况下，获得了正则和的逆矩的渐近逼近，特别得到了部分和的逆矩的渐近逼近.本文主要是对王学军等结果的三个不足之处做改进，即将二阶矩有限改为一阶矩有限，修改正则化因子，使得与方差和无关，在讨论正则和的逆
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近年来，在很多实际问题中都会用到逆矩，如在统计检验功效、估计量的赋值风险、事后分层、生存检验、可靠性分析、复杂系统、数理金融与保险等领域中的应用.本文在仅一阶矩有限的条件下，在两类非负相依随机变量序列的情况下，获得了正则和的逆矩的渐近逼近，特别得到了部分和的逆矩的渐近逼近.本文主要是对王学军等结果的三个不足之处做改进，即将二阶矩有限改为一阶矩有限，修改正则化因子，使得与方差和无关，在讨论正则和的逆矩的基础上，继续讨论部分正则和的逆矩.并用Rosenthal型不等式代替指数不等式加以证明.并在此基础上研究了在非负ρ混合序列情形下的逆矩.
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本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论以及借助复微分方程的研究技巧，分别研究了代数微分方程组允许解的存在性问题，q-差分多项式的值分布以及q-差分方程解的存在性问题，推广了以前一些文献的结果。全文共分四个部分：第一部分，主要介绍Nevanlinna值分布理论的基础知识,常用记号和一些基本定理以及与复q-差分有关的一些基本定理。第二部分，对一类复高阶微分方程组的允许解进行了讨论,将以前一些
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