本文对多复变数的几类全纯映照族进行研究，给出了星形映照，近星映照与相对于A的螺形映照的齐次展歼式的估计. 全文共分四章：在本文的第一章，我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号，以及本文的主要结果.第二章我们在Cn中的单位球Bn上，首先对正规化星形映照，给出了其齐次展歼式的二次项系数上界的较精确的估计；其次利用Loewner链的性质，给出了近星映照的齐次展开式的二次项估计；第三章我们在Cn中的单位球Bn上，运用相对于A的螺形映照的特点，给出了其齐次展开式的二次项估计.在本文的最后一章中，我们将估计推广到了复Banach空间的单位球B上，先得到了近星映照的齐次展开式的二次项的估计结果；接着运用七(七为自然数)阶零点的概念，将相对于A的螺形映照f(x=0是f(x)-z的k+1阶零点)的齐次展歼式的估计从二次项推广到了第七+l到2k项的结果.