论文部分内容阅读
通过考虑N张平行的坐落在一起的D3膜的低能极限，1997年，Juan Malda-cena猜想:(3+1)维时空中N=4的U(N)超Yang-Mills理论等价于AdS5×S5上的ⅡB型超弦理论。因为引力为Anti-de-Sitter时空，同时边界场论具有共形不变性，所以该猜想简称为AdS/CFT对应，后来被推广为规范/引力对偶。该对偶的典型特点是把(d+1)维弱引力体系与其d维边界上强相互作用系统对应起来，因此，它为高温超导体中强相互作用的研究提供了新思路。借助规范/引力对偶在引力时空中构造超导（流）模型，简称全息超导（流）。本论文将把各种物质场耦合到不同引力背景中，在探子极限下分别通过数值和解析方法构造超导（流）相变。 首先，我们分别把复标量场、SU(2) Yang-Mills场以及复矢量场耦合到Lifshitz黑洞时空中，构造由电场诱导的s波和p波导体/超导体相变。结果显示，Lifshitz参数增加不仅抑制超导体相变，而且使p波模型各向异性特点变弱。进一步，我们分别把复矢量场和SU(2)场耦合到Lifshitz黑洞和Gauss-Bonnet黑洞时空中，构造由磁场诱导的超导体相变并得到朗道能级。结果发现，外磁场和Lifshitz参数在最低朗道能级下促进超导体相变，而在激发态能级下抑制相变。此外，对于任意能级，Gauss-Bonnet参数总是抑制相变。 其次，我们分别把复标量场和SU(2)场耦合到Lifshitz孤子背景中，构造由化学势诱导的s波和p波绝缘体/超导体相变。进一步，还分别把复矢量场和SU(2)场耦合到Gauss-Bonnet孤子背景中，构造由磁场诱导的p波绝缘体/超导体相变。结果发现Lifshitz参数、Gauss-Bonnet参数和外磁场对绝缘体/超导体相变的影响类似于相应的导体/超导体相变情况。 最后，我们把复矢量场分别耦合到AdS和Lifshitz黑洞时空中构造全息超流相变，得到矢量场质量和时空维度以及Lifshitz参数对相变的影响。结果显示，在AdS时空中，p波超流模型类似于s波超流模型。具体来说，对于4维时空的任意矢量场质量和5维时空中较小质量情况，当超流速度较小时，随着温度逐渐降低系统经历二阶相变。当超流速度增加到某一特殊值时，相变从二阶变为一阶，同时，矢量场质量越大，转变超流速度越大。在5维时空中，矢量场质量处于中间或较大值时可以分别观察到“Cave of Winds”和系统总是二阶相变的特征。在Lifshitz时空中，Lifshitz参数对矢量场有效质量有明显贡献。对于AdS和Lifshitz时空，在临界点附近，超流模型结果与Ginzburg-Landau模型预言一致。在较低温度下，模型与BCS超导薄膜一致。 在以上工作中，包括导体/超导体相变、绝缘体/超导体相变和超流相变，SU(2)模型总是复矢量场模型的特殊情况，解析结果与数值结果一致，并且，Lishitz参数对引力时空有效维度有明显贡献。对于由电场诱导的超导体相变，在临界点处，系统总是经历二阶相变而与Lifshitz或Gauss-Bonnet参数无关。