混沌是确定性系统产生的非周期性动力学行为。由于其具有类随机性、对初始条件的敏感依赖性、遍历性等特性,因此已被广泛应用于保密通信。然而不同混沌系统的类随机性存在差异,应该将随机性强的混沌信号用于保密通信中,以增强加密信息的安全性。 文献中现有的度量系统随机性强弱的方法一般是基于动态系统理论和信息论,例如算法复杂性、Lyapunov指数、K-S熵等。但对于混沌系统来说,各种随机性测量方法可能是互相补充,也可能是不一致的。本文致力于混沌信号类随机性强弱的检验,目标在于找到一种适合混沌信号类随机性强弱判定的算法,用来定量地判别各种不同的混沌系统信号的随机性差异,挑选出强类随机性的混沌信号并将其应用于混沌保密通信中。试图为混沌的实用化提供一种理论工具及检测方法。 本文的主要内容包括： 1.混沌概述及混沌信号类随机性检验的研究现状评述概述了混沌的定义、主要特征、混沌吸引子的周期轨道理论,通向混沌的道路和混沌学研究的主要内容与方法；简要回顾了混沌类随机性研究的发展历史,并对混沌类随机性的强弱检验做了总结分析。最后对NIST美国国家标准与技术研究所公布的十六种随机序列测试方法进行了介绍。 2.Lyapunov指数的一种新算法应用混沌吸引子的周期轨道理论提出了一种计算混沌系统最大Lyapunov指数的算法。该算法先对混沌吸引子的周期轨道进行统计,并计算不同周期轨道的Lyapunov指数。依据周期轨道的权重加权求和得到整个混沌吸引子的最大Lyapunov指数。该算法还深入讨论了初始值对最大Lyapunov指数的影响。 3.混沌信号的穷尽度检验基于序列生成和再生的概念,提出了一种利用序列生成的穷尽变化率来判定混沌序列类随机性强弱的算法。计算序列穷尽生成的步数,由序列长度求其穷尽变化率。该算法不需相空间重构,对离散混沌系统和连续混沌系统都适用。该算法可用来定性地判别不同混沌信号的类随机性强弱。 4.混沌信号的穷尽熵检验在序列穷尽度的基础上,结合信息论中熵的定义,首次提出了穷尽熵的概念,用以定量判别不同混沌信号的类随机性强弱。论文对常用的离散混沌信号、连续混沌信号的类随机性强弱做了分类判别研究。对于连续混沌系统,应用穷尽熵的概念,还深入探讨了龙格-库塔法中仿真步长对混沌性态的影响,并找到了一个仿真步长最佳选取范围的公式。 5.混沌信号类随机性检验在图像加密中的应用研究在文献中,对混沌序列的类随机性、复杂性、互相关性等的估计是建立在统计基础之上的,或是通过实验测试给出的。这难以保证其每个实验序列的周期足够大、复杂性足够高,因而不能使人放心地用来加密。例如,在自治状态下输入信号为零时,加密器表现为有限周期响应；不同的初始状态对应不同的周期；数值仿真中仿真步长和量化函数也可能使混沌系统特性退化。针对这些影响,本文提出混沌在应用于信息加密前,应先通过类随机性测试,并对采用混沌级联加密的图像进行了详尽的安全性分析。