基于切伦科夫效应的行波管和返波管等切伦科夫器件是最重要的电磁波辐射源，在雷达、通信以及电子对抗等领域发挥着巨大作用。切伦科夫器件利用慢波结构降低电磁波的相速，使慢波结构中传播的表面慢波与线性注同步进而互作用来放大电磁场或产生电磁辐射。针对慢波结构中所传播的电磁慢波及其与线性注互作用的研究历来是此类器件的研究重点。介质平板类结构是常见的慢波结构之一，其中的介质平板常采用介电常数和磁导率同时为正的材料。双负材料又名负指数材料（Negative-Index Materials，NIM），是指介电常数和磁导率同时为负的材料。一般由人工合成，具有天然媒质所不具有的特性。是否可以将此材料应用于真空电子器件是目前的一个交叉研究方向。其关键在于有NIM存在的分界面上是否可以传播表面慢波以及其慢波的特性。　　本文将研究NIM介质平板类慢波结构，对此类结构中传播的表面慢波进行基础性理论研究。主要研究了带金属底板的 NIM介质平板结构和有限厚 NIM介质平板结构，以及三侧封闭的NIM介质平板结构。首先研究这类结构中介质分界面上传播的表面慢波存在的物理条件，为后续研究奠定基础。再对结构中传播的表面慢波模式进行了具体分析，研究其色散、截止频率、场分布、功率流等特性。最后理论研究此类结构中传播的表面慢波与线性电子注的互作用。　　本论文的主要创新点包括以下部分：　　1.首先研究了表面慢波在 NIM介质平板类慢波结构中能传播的物理条件。为简化计算，建立了带金属底板的 NIM介质平板模型和有限厚 NIM介质平板模型两种二维理论分析模型。基于场匹配法，推导了这两种模型的色散方程，得到了表面慢波在结构中分界面上存在的物理条件，即介电常数εr和相对磁导率μr需要满足的关系。　　2.以带金属底板的NIM介质平板和有限厚NIM介质平板作为器件的慢波结构时，电子注与有纵向电场分量的慢波模式互作用。在此类结构中与电子注互作用的模式是横磁模式（TM模式）。因此需要对慢波结构中传播的表面慢波TM模式进行更详细的研究。根据所推导的色散方程，通过理论和数值计算的方式研究了半空间模型、带金属底板的介质平板模型和有限厚介质平板模型中传播的各 TM模式的色散特性，并研究了其截止频率、场分布和功率流等特性。当NIM介质平板的εr和μr位于(εr,μr)平面上不同区域时，结构中传播的表面慢波模式各有不同。　　3.切伦科夫器件中的慢波结构是电子注与慢波互作用的场所，对其中慢波与电子注互作用的线性理论的研究是理论研究切伦科夫器件的基础。针对带金属底板的NIM介质平板和有限厚NIM介质平板结构，根据流体动力学理论，研究了其加载电子注的小信号色散方程，推导了空间增长率和起振电流的表达式。同时研究了有限厚NIM介质平板结构上下同时加载双电子注的情况，研究结果表明加载双注后，电磁场的空间增长率大幅度提高。　　4.在带底板的NIM介质平板结构两侧添加金属侧壁，构成了三侧封闭的NIM介质平板结构。建立三维分析模型，对其进行了理论研究。经过模式分析后发现，能在该结构中传播的基本模式是纵电模式（LSE模式）或纵磁模式（LSM模式）。以LSM模式为例进行了分析研究。研究发现，介电常数和磁导率满足不同条件时，结构中传播不同的LSM模式。详细研究了该结构中传播的LSM模式的色散特性、截止频率等特性。推导了结构中加载电子注的小信号色散方程，研究了电磁场的空间增长率。相同参数下，三侧封闭的NIM介质平板结构中传播的表面波模式具有相对更高的频率。　　5.提出了“电子束团激励法”用于研究横向开放或者纵向非周期型慢波结构的慢波色散特性，从而验证本文中得到的色散特性的理论计算结果。实验和软件模拟中均可以利用该方法来获得慢波结构的慢波色散特性。在应用该方法时，不需要为慢波结构设计输入输出匹配或者短路结构。以波纹波导等结构为例，将通过该方法得到的慢波结构色散特性结果与相应的理论研究结果或通过其他模拟方法得的结果或者前人的实验结果进行了对比，证明了该方法有较高的准确性。通过理论推导得到的NIM平板类结构中各模式的色散特性通过了电子束团激励法的验证。