热传导问题为最普遍的工程问题之一，当前分析热传导问题的数值方法以基于体离散技术的有限体积法、有限单元法等方法为主。在这些方法中，需要将整个求解域离散成元素，其计算量巨大，特别对于复杂结构如整车模型，体网格离散本身就是一项巨大的工程。而使用边界类型的方法，则只需要对问题的边界进行离散，其计算量较以上两种方法小得多，并且表面网格划分较体网格划分容易得多。边界类型的分析方法主要以边界积分方程为理论基础，结合不同的离散技术，形成不同的方法，其中以边界单元法为代表。然而边界单元法中的分析模型并没有完整的保存实际模型的几何信息，因此在分析含有细小特征结构时容易忽略小特征。同样以边界积分方程为理论基础，边界面法利用CAD模型中B-rep数据结构，保留了实际模型的完整几何信息。本文致力于实现边界面方法的热传导分析，主要完成如下研究工作：（1）结合双互易方法，将边界面法应用于求解含热源的稳态热传导问题。在双互易法中使用径向基函数作为其热源密度的插值函数，而径向基函数作为一种散乱数据插值方法，具有严重的数值稳定性问题。本文使用一种变参数径向基函数插值方案，有效平衡了插值精度与数值稳定之间的矛盾。在变参数径向基函数插值方法中，形状参数的变化方案对插值精度及插值稳定性影响巨大。本文以提高数值稳定性为出发点，提出一套参数变化方案，大大降低了插值矩阵的条件数，最终提高了双互易边界面法的数值稳定性。在使用双互易边界面法分析薄型结构上的热传导问题时，径向基函数的插值稳定性问题尤其突出，本文提出一套特殊的参数变化方案，将距离很近的插值点所对应的插值函数形状错开，从而减小了插值矩阵相应列的线性相关度，提高了数值稳定性。在应用双互易边界面法的过程中，需要用到插值函数的Laplace算子特解，本文将Laplace算子转化为极坐标形式，得到二阶常微分方程，通过不定积分推导径向基函数的特解，并指出推导过程中积分常数的处理需要使得特解函数满足一定的连续性。借助变参数径向基函数及其特解，DRBFM最终用于求解稳态热传导问题，借助特殊的参数变化方案，完成了对薄型结构的稳态热传导分析。（2）结合双互易方法，将边界面法应用于求解热应力问题。在双互易边界面法中首次使用指数型径向基函数作为插值函数，并针对指数型径向基函数提出了参数变化方案，特别是在分析薄型结构上的稳态热应力问题时，调整沿厚度方向分布距离极近两个插值点上的形状参数，最终使插值变得稳定。此外，本文使用Papkovich势函数方法首次推导了指数型径向基函数在静力学问题中的特解。最后使用双互易方法分析热应力问题，得到较高的应力计算精度。（3）结合时域卷积法，将边界面法用于求解瞬态热传导问题。在时域卷积法中，时域卷积的计算非常耗时并且占用大量的内存空间。本文通过两种方法加速了卷积计算，第一种方法通过将时间积分之后的基本解展开成级数形式，在展开式中将时间变量和空间变量分离，一次性将展开级数中前面若干项对应的边界积分计算并存储起来。后续影响矩阵则通过这些元素矩阵与时间变量相乘相加得到，避免了重复计算边界积分。第二种方法考虑基本解的衰减性质，在距离当前时间步较长时间的边界积分使用一个积分点进行积分，极大提高了计算速度。在使用第二种方法计算卷积积分的方法中，重点关注了内含管状小孔的结构，通过定义水管单元及缺角的三角形单元，极大的减少了离散网格的数量，提高了计算效率。（4）结合拟初始条件法，求解瞬态热传导问题。在认识到后处理中需要用到体网格，并且需要用到体网格节点上的温度和热流密度之后，本文使用拟初始条件法完成了对结构的瞬态热分析。在体网格生成之后，定义了体单元，用于计算对初始条件以及热源密度的体积分。在拟初始条件法中，域内节点上的物理量并非方程组的未知数，而最终解方程时作为方程的右端项，因此其本质上并未增加方程的规模。引入体积分，极大拓宽了边界面法在瞬态热传导分析中的应用范围。然而拟初始条件法在使用小步长计算时出现数值不稳定现象，本文提出时间步长伸缩方法，有效解决了这种数值不稳定问题。在时间步长伸缩方案中，首先计算虚拟步长时间点上的温度和热流密度，再通过时间线性插值计算实际步长时间点上的温度和热流密度，通过增大影响矩阵的时间步长以提高数值稳定性。