摘要：将地震激励作为随机过程,并用随机振动理论来研究结构的响应及其概率特性,是建筑结构抗震设计理论的重大发展。由于目前社会经济水平的限制,框架结构体系仍是我国建筑结构选型常用的体系之一,但抗震性能研究不足和设计中过多简化等原因却使得框架结构建筑的震害堪忧。本文旨在研究随机地震激励下结构的响应,以钢筋混凝土框架结构为工程算例,引入虚拟激励法简化结构响应的计算原理,并尝试编程化运算。针对震后的一栋钢筋混凝土框架结构,分别应用现行结构设计方法与随机振动方法对比分析了结构的响应。主要研究内容如下：(1)列举了近十种常用的平稳和非平稳随机地震动模型,通过比较,重点分析了金井清谱和杜-陈谱模型的物理概念,适用范围,并作为算例分析的地震动输入。(2)对虚拟激励法作了进一步研究,使其可用于分析钢筋混凝土框架结构的随机地震反应,并在理论上验证其适用性。根据虚拟激励法原理,利用MATLAB数值软件编制计算钢筋混凝土框架结构单维随机地震响应的程序,将程序计算结果与ANSYS软件计算结果进行比较,验证程序的可行性。(3)针对在汶川地震中破坏的一栋钢筋混凝土框架结构建筑物,依据现行结构设计方法计算了其分别在设防烈度为6度,7度,8度的楼层侧移和弹性层间位移角。利用随机振动方法分析了钢筋混凝土框架结构的水平随机地震激励下结构响应的功率谱。将两种方法计算的结果作比较,给出了设计方法上的建议。