疲劳裂纹扩展及其扩展速率的研究具有重要的理论价值和广泛的工程应用背景，特别是随机载荷下疲劳裂纹扩展问题。　　 许忠勇在上个世纪90年代提出了考虑惯性效应的疲劳裂纹扩展新理论，并在随后的研究中得到了等幅对称、非对称、随机载荷下疲劳裂纹扩展方程、扩展速率方程，用国内的试验数据对理论进行验证，在理论上似乎能自成体系。本文在上述研究的基础上，对新理论的基本假定进行了新的研究，研究内容及结果主要有如下方面：　　 （1）惯性效应系数m的提出是该理论的核心内容，该理论中假定m只与Ka相关，本文则扩展到考察是否与Km也相关。研究结果表明m只与Ka相关，从另一个侧面再一次证明了新理论关于m的假定的正确性。　　 （2）起裂角概念的提出及其线性假定是新理论的重要内容，本文通过提出绝对循环次数的概念，使起裂角可按绝对循环次数取其级数展开的任意项，且结果唯一。研究结果表明取二次项后与试验结果能更好地吻合。这一结果提高了新理论中裂纹扩展方程与试验数据的拟合精度而具有重要意义。　　 （3）提出了在疲劳裂纹扩展研究中用无穷大板应力强度因子表达式取代各种条件下的应力强度因子表达式的设想。本文研究结果表明用无穷大板应力强度因子表达式取代CCT试件应力强度因子表达式对试验数据的拟合精度没有实质性的影响。　　 （4）随机载荷作用下疲劳裂纹扩展的研究是疲劳裂纹扩展问题中的最具应用价值的，也是最为困难的。新理论通过积分中值定理证明了任一随机谱块载荷作用下的疲劳裂纹扩展问题均等效于一个等幅非对称载荷下的疲劳裂纹扩展问题，所不同的是其应力幅值mσa须通过试验数据拟合得出。本文通过对裂纹扩展方程的分析发现mσa在扩展方程中是连在一起的一个量，且在拟合过程中是一个常数，这一发现使得可以用等幅非对称载荷下的裂纹扩展方程直接取代随机谱块载荷作用下的裂纹扩展方程而不增加拟合过程的待定参数。本文用无穷大板应力强度因子及起裂角的二次展开项对各种随机谱块载荷下CCT试件的试验数据进行拟合，拟合效果良好。　　 本文还对后续研究提出了建议与展望。