本文主要研究矩阵扰动分析问题中的特征值扰动理论,通过利用已有的一些结果,来得到矩阵子块的扰动界,进而得到关于分块上三角矩阵和可约矩阵的新的扰动界。这些扰动界在一定程度上改善了以往的一些关于矩阵特征值扰动的结果。 第一章为绪论,在这一章里首先介绍什么是矩阵扰动分析、矩阵扰动分析所研究的一般内容以及研究矩阵扰动分析问题的现实意义。其次,我们叙述了矩阵特征值扰动问题的发展历史和研究现状。最后,我们对本文所要研究的主要内容进行简要的说明和概括。 第二章主要是对研究问题所涉及到的基本概念和基本定理加以阐明。这一章是进行理论研究的基础,将分三部分叙述这些概念和定理。 第三章主要讨论分块上三角矩阵特征值的扰动,分块上三角矩阵是一类常见的矩阵,在实践中有着重要的意义。这里要研究的扰动性质是两个矩阵的谱的Euclid距离。 第四章主要介绍可约矩阵的扰动界。在这一章里针对可约矩阵讨论一个矩阵相对于另外一个矩阵的谱的改变量。 最后是本文的结论,在结论中说明了我们得到的结果在某种程度上优于以往的结果,并且指出本文所研究内容的发展前景。