地震动属于典型的非平稳随机过程,其显著的特征是时频特性是随时间和频率的变化而改变的,而这种非平稳特性会在很大程度上影响建筑结构的响应分析。基于此,如何深入了解地震动时频非平稳特性以及在地震动时程模拟中如何充分考虑这种特性,是结构响应分析必须面对的问题。以往的傅里叶(Fourier)变换仅能够将时域信号转换为频域信号,从而得出单纯的频域信息。作为一种效率更高、精度更高的信号视频分析工具,小波包变换能够同时聚焦信号的时域、频域特性。同时,相对于小波变换,小波包变换进一步提高了时频特性分析高频段的分辨率。本文利用小波包变换理论,针对地震动非平稳特性、地震动时程空间相关性分析、地震动时程模拟、空间相关地震动场模拟等问题展开研究,主要内容及结论如下:(1)基于小波包变换理论,建立了基于小波包变换的时变功率谱估计的方法。利用MATLAB平台编制程序,实现时变谱的估计。这种基于小波包变换理论所建立的方法法不仅能够在时间-频率-幅值的三维层面上分析地震动时程的时频特性,在高频段也能够获得更准确的细节信息。同时,通过比较时变功率谱与傅里叶谱的曲线关系以及两者对应的能量累积曲线关系,验证了该方法的正确性。(2)基于台湾SMART-1地震动台阵实测记录,利用MATLAB平台编制程序进行空间相关性研究。在频域方面,对基于小波包变换得到的频谱进行分析,得到空间两点不同距离的频域相干系数。在时域方面,将时变功率谱卓越频带所在的时刻进行对比,得到了不同距离对应的时域时移长度函数。(3)基于小波基频带的正交特性,利用小波包重构建立了一种新的地震波模拟方法。并以该方法为理论基础,在MATLAB环境下进行程序编制,实现了基于给定的目标功率谱的地震动加速度时程模拟,并通过算例验证了该方法的正确性。(4)基于输入的地震动历史时程,对其小波包分解得到的分信号进行调整,再通过小波包重构得到地震动时程。将该方法扩展到多点相关过程,利用前文得出的空间相干系数与时移函数进行地震动时程模拟,可以模拟出空间相关地震动场。通过对算例进行模拟分析,验证了基于上述方法所得的地震动场具有给定的空间相关性质,且保留了地震动历史记录的特征。