上世纪70年代以来,随着电子计算机的普及与计算机性能的不断提高,人们在研究河流泥沙问题时,越来越多的采用了数学模型。它以数值方法和计算机技术为手段,通过对河流的数值模拟计算,解决河流工程所关心的问题。对二维水流泥沙数学模型的探索和研究已在水利、环境、港口航道、防洪等工程领域中取得了一定成果,但水流泥沙运动机理仍是工程问题中的重要研究课题。本文结合河北省水利水电勘察设计研究院《河北省庙宫水库汛期调度运用方式》项目,研究了平面二维水流泥沙数学模型的理论、方法和实际应用问题,主要工作如下:1.系统地推导了二维非恒定流、二维泥沙连续方程,应用有限体积法思想,采用分类简化离散方程的方法,降低了计算难度、节省了计算时间,为建立平面二维水沙数学模型奠定了基础。2.在已有的泥沙研究成果的基础上,提出并推导了新的泥沙连续方程形式,结合适合庙宫水库情况的爱因斯坦水流挟沙公式,建立了平面二维水沙数学模型。3.根据离散方程,编制Fortran计算程序,对庙宫水库库区内的水流和泥沙冲淤进行计算并与已有的实测资料对比,吻合效果较好,说明模型可以用于该水库的河道变形模拟。对上游来水、来沙情况和水库排沙控制水位序列13年水沙组合过程进行计算模拟,给出了全河段的流场分布、含沙量分布、河床冲淤演变分布的计算模拟成果。4.通过综合对比,定量分析了不同计算组合下床面冲淤演变情况,计算出排沙比,提出了水库现状泄流条件下最优清淤方案。研究成果不仅为理论研究提供了新思路,而且也为实际工程提供了可行的数值模拟方法,具有一定的理论创新和应用价值。