对于以有限元法为基础的结构优化计算，如果是大型、复杂的工程结构，其设计变量和约束函数多，优化计算将耗时较多，因此人们采用并行计算的方法。Hopfield神经网络是一种优化并行计算网络，应用该网络的改型可以求解有限元问题。 弹性力学有限元计算对应于等式约束下的二次优化问题，经过约束简化，可以转化为无约束的二次优化问题。本文应用改型的Hopfield神经网络来求解弹性力学有限元问题，使网络能量函数与待求解有限元问题的优化目标函数相对应。随着时间的演化，网络能量函数趋向最小，因此求有限元最小能量解的过程就转化为求解网络能量函数的极小点，即网络逼近其稳定平衡点的过程。本文的主要工作成果包括： 1.推导了基于Hopfield网络的有限元神经计算系统的电路时间公式，此时间即为本计算系统的理论计算耗时。 2.推导了基于Hopfield网络的有限元神经计算系统的电路误差范围估计公式，即得出了由于元件或输入等误差引起的计算误差估计方法。 3.改型的Hopfield神经网络计算系统模拟电路的计算机仿真分析。 4.改型的Hopfield神经网络计算系统模拟电路的硬件实现分析。 计算机仿真和模拟电路实验结果均表明：本文采用的基于上述Hopfield网络的有限元神经计算方法是可行、有效，且可靠的。