近年来，随着无线传感器、多机器人和认知网络等的发展和应用，网络环境下的分布式优化问题越来越受到关注，并逐渐渗透到科学理论研究、工程技术应用和社会生活等的各个方面。分布式优化问题是将整个网络系统的复杂的大规模的优化问题分配到多个节点上进行分布式的优化和计算，这里的“分布式”是指各节点不需要知道全局信息，而是只需要根据获得的局部信息，通过一定的协调机制和规则，独立的进行各自的优化和决策，最终完成整个系统的优化目标。分布式优化问题和其所处的网络之间存在密不可分的联系,如何有效利用网络的资源和应对网络环境的变化是分布式优化研究中的一个必不可少的问题。本文主要研究复杂通信环境下的分布式优化问题，主要内容概括如下：　　(1).研究基于分布式事件驱动通信的分布式优化问题，通过设计依赖于状态的分布式检测的驱动条件，提出了事件驱动零梯度和(ZGS)算法。基于分布式事件驱动框架，每个节点状态的更新和驱动条件的检测都不再依赖于邻居实时的连续信息而是只需要邻居在最新广播的驱动时刻的信息，相比较连续检测的事件驱动，分布式事件驱动框架进一步减少了通信。通过合理选择每个节点驱动条件中的参数保证了设计的Lyapunov函数的导数沿着闭环系统的轨迹是负定的。然后采用LaSalle不变原理证明了每个节点收敛到所求分布式优化问题的最优解，并且整个过程不会出现Zeno现象。对每个节点，通过所设计的Lyapunov函数进一步定义了一个紧集并证明了该紧集上的算法是指数收敛的，同时给出了这部分算法的收敛速度的下界。　　(2).研究基于周期采样数据的分布式优化问题，首先提出了基于采样数据的周期ZGS算法，然后通过设计依赖于状态的分布式检测的驱动条件，提出了基于采样数据的分布式周期事件驱动ZGS算法。基于分布式周期事件驱动机制，节点状态的更新和驱动条件的检测将不再依赖于邻居在每个周期采样时刻的信息而是只需要邻居在最新广播的驱动时刻的信息。相比较周期检测，分布式周期事件驱动机制进一步节省了通信；相比较连续检测，不但节省了通信，而且节省了采样。另外，基于周期采样数据的事件驱动机制的最大优点在于Zeno现象是自然排除的，因为驱动时刻的间隔至少是采样周期。通过合理设计每个节点驱动条件中的参数和采样周期的关系保证了所给出的Lyapunov函数的导数沿着闭环系统的轨迹是负定的。然后采用LaSalle不变原理证明了每个节点收敛到所求分布式优化问题的最优解，并进一步证明了在某个定义的紧集上的算法是指数收敛的，同时给出了这部分算法的收敛速度的下界。　　(3).探讨时变拓扑下ZGS算法的指数收敛性问题，首先提出了一个新的适用于一般时变拓扑的连通条件：合作连通条件，该条件不需要拓扑时时连通或联合连通，而是仅要求网络拓扑图的Laplacian矩阵在任意一个周期内的积分对应的图是连通的。然后通过建立的一个重要的数学引理，提出了一种基于Lyapunov函数差分而不是微分的收敛分析方法，证明了合作连通条件下ZGS算法是指数收敛的。　　(4).研究时变拓扑下基于事件驱动通信的分布式优化问题，提出了时变拓扑下的事件驱动ZGS算法并探讨了算法的指数收敛性。首先假设拓扑满足合作连通条件，然后对每个节点设计依赖于时间的指数衰减型事件驱动条件，该驱动条件的检测只依赖于节点自己的信息和外部信号的输入，而不需要邻居在任意时刻的信息。和依赖于状态的连续检测的驱动条件比较，该驱动条件的优点在于减少了节点之间的通信。最后通过建立了一个关键的数学引理，根据差分式的Lyapunov函数收敛性分析方法，证明了所提出的算法是指数收敛的。