混凝土重力坝主要具有安全可靠、设计施工技术简单、对地形和地质条件的适应性较好、施工导流和永久性泻洪问题容易解决的优点，是目前在工程中采用较多的一种坝型，但是控制重力坝工程量和安全度的设计原则基本上仍然依赖于经验。因此，发展和使用现代的分析计算方法对于重力坝的设计就显得尤为重要。上个世纪50年代发展起来的有限单元法是解决复杂结构分析问题的一个强有力的工具，已经在大坝的分析中取得了很好的应用效果。 云峰混凝土重力坝至今已运行三十余年，根据有关规定，需对大坝进行安全检查，根据大坝运行情况、地质情况和受力情况，有必要对大坝进行更深入细致的分析，得出更切合实际的结论。这就需要除了在观测、模型试验以及勘测调查的基础上，使用现代的结构分析手段——有限单元法对大坝进行数值模拟，从而进一步地、综合性地来对大坝的安全运行做出合理的评价，避免事故的发生。 本文采用有限单元法计算了云峰混凝土重力坝的53号坝段，由于云峰大坝沿轴线的长度较大，因此在有限元计算中可以作为平面应变问题来处理。首先，推导了弹性力学平面问题的有限元基本公式，并讨论了混凝土重力坝有限元计算的一些处理原则，解决了静力工况下混凝土重力坝的应力计算问题。其次，针对混凝土重力坝的地震响应分析问题，采用子空间迭代法计算了大坝的自振周期，建立了地震时程分析的逐步积分方法，并且推导了库水和坝体耦合振动的理论公式。最后，对云峰大坝53号坝段在静力和地震动作用下各种工况的计算结果进行了分析，针对不同的工况提出了相应的工程措施。