当今人工智能是科学研究的前沿,而多智能体系统是其重要的分支之一,一致性和能控性问题则是多智能体系统研究中的核心问题。本文研究的主要内容有:一,阐述了多智能体系统的背景和意义,以及图论与矩阵论中相关的知识,并对系统的模型和控制规律进行了介绍。二,引入了叠加系统来累加到原系统上,来探索系统一致性收敛速率的变化情况。通过对λ₂（L）的特征向量进行分析,对收敛速率是否变化给出了明确的界定。利用特征值不等式,给出了在固定成本下,系统实现最大收敛速率和最大时滞上界的情况,并给出了对应的拓扑结构。同时,本文利用等权划分和几乎等权划分划分给出了构建无效代数连通度加权的方法。对于一致性收敛速率变化的情况给出了仿真示例来证明结果的准确性。三,利用等价划分研究了系统的能控性问题。主要通过对划分下的非平凡胞腔进行分析,给出了系统能控的必要条件。通过分析完全连通的非平凡胞腔和不完全连通的非平凡胞腔,对于不同的情况给出了相应的能控性条件。同时,基于自同构的特征对拉普拉斯矩阵的特征向量进行了分析,展示了拓扑结构带来的代数变化。四,利用PBH判据对系统的能控子空间进行了分析,并给出了系统在最小输入下能控性的充分必要条件。