伪随机数一直广泛应用于密码学的各个领域,其随机性能的好坏直接影响着数据加密、数字签名、身份认证等的安全性。其生成器主要包括驱动部件和非线性部件。其中驱动部件主要由线性反馈移位寄存器构成,但由于其内在的线性特性,容易受到攻击,而细胞自动机凭借着所具有的并行性、简洁性和交互性等特点,近年来受到广泛关注。非线性部件主要由一个或几个布尔函数组成,其性能直接影响着伪随机数生成器的安全性。目前布尔函数主要通过理论构造和计算机搜索来构建。理论构造虽有严谨的证明,但只能针对某一项性质进行优化,很难得到各项性质的折中取优,而计算机搜索算法可以平衡多项密码学性质。因此,本文使用计算机搜索算法中的启发式算法,构造各项密码学性质折中较优的布尔函数,并将其运用到基于细胞自动机的伪随机数生成器中。取得的工作如下:一方面:对已有的用于构造布尔函数的基于模拟退火算法与爬山算法的两段式混合算法以及算法的参数进行了优化设计。根据实验测得的数据重新设定了初始温度,衰减因子,早期停止循环条件和模拟退火长度等参数,并对目标函数使用带参数的多项式。最终整个算法既可在前期有概率的到达全局最优解区域,也可在后期快速逼近最优解。利用计算机软件仿真实现的结果表明,最终构造得到的8至14变元的布尔函数,在原有的高非线性度和自相关性的基础上,同时具有了最优代数次数、一阶弹性、高代数免疫度和较高的抵抗快速代数攻击能力,因而这些布尔函数在密码学性质中得到了较好的折中。另一方面:将构造得到的布尔函数作为滤波函数应用至伪随机数生成器中,设计了新的基于细胞自动机的可重构伪随机数生成器。该伪随机数生成器包含三个部分,线性模块、非线性模块和滤波函数模块。在线性模块中,使用最大周期的线性细胞自动机作为密码学器件;在非线性模块,设计了可重构的非线性细胞自动机合成算法,该算法可以根据不同的初始密钥合成不同的非线性细胞自动机,并将合成的非线性细胞自动机作为非线性部分的器件;在滤波函数模块中,使用两段式混合算法生成的性质折中较优的布尔函数。最终得到的伪随机数生成器具有可重构特性,可以根据用户密钥确定整个伪随机数生成器的结构,可有效抵抗相关攻击、线性分析、代数攻击和MS攻击,所输出的随机数序列可成功通过NIST和国密的统计性能检测。