模糊集理论和粗糙集理论的产生,引起了学术界的关注.由于二者之间具有很强的互补性,众多学者将其应用到群与环的理论中,并且对其代数结构进行了系统的研究.　　本文从已有的(λ,μ)-模糊子群的理论出发,进一步研究了(λ,μ)-模糊子群的性质,从而更加丰富了(λ,μ)-模糊子群的内容.本文还将模糊集理论和粗糙集理论结合,给出了(λ,μ)-模糊粗糙子群的概念.主要的研究成果与创新点如下：　　第一,本文根据商模糊子群的同构定理,结合(λ,μ)-商模糊子群的性质,建立了(λ,μ)-商模糊子群的同构定理.　　第二,本文提出了两种新的模糊映射,并且利用这两种模糊映射给出了模糊同态的定义,从而研究了模糊同态下(λ,μ)-模糊子群和(λ,μ)-模糊子环的的性质,建立了模糊同态基本定理.　　第三,本文根据新的同余关系提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了其性质.　　本文的研究成果不仅对完善和丰富(λ,μ)-模糊子群和(λ,μ)-模糊子环的理论有一定的意义,而且为下一步研究模糊粗糙集的代数结构提供了基础.