量子信息中的量子关联的理论研究

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量子信息与量子计算是一门新兴的交叉学科,它是量子力学应用于信息理论和计算机理论的产物。自从20世纪九十年代至今,由于其潜在的应用前景,量子信息与量子计算得到了人们广泛的关注,它为我们认识信息理论、认识世界提供了一个全新而独特的视角,为今后的信息科学发展的指出了新的方向。量子信息与量子计算的优势主要是源于量子态的叠加原理和量子纠缠态的存在。虽然早在1935年,量子纠缠态就已经在爱因斯坦等人(EPR)讨论量子力学完备性的文章中有所触及,然而,量子纠缠被作为一种在量子资源而得到人们广泛的关注,是从1993年Bennett等人提出量子隐形传态协议开始的。量子信息和量子计算旨在构建量子系统以完成经典计算机无法有效解决的问题,其内容包括量子密码术,量子算法,量子隐形传态,以及保密通信等。   量子纠缠是量子通信的关键资源,有些任务完全基于纠缠,有些任务会因为纠缠而变的更加有效。那么,对纠缠的研究是量子信息与量子计算领域的一个主要问题。近年来,围绕量子纠缠所作的研究工作是方方面面的,其中主要包括:量子纠缠的定性的刻画与定量的度量,量子纠缠态的制备与储存,量子纠缠的传递与转移,针对量子纠缠的操作与控制等。近来的研究工作发现,量子纠缠并不是唯一可以刻画量子关联的,还存在比量子纠缠更为广泛的用来刻画量子关联的度量,其中量子discord最为引入关注。本文正是围绕这几方面的内容进行分析和研究的,我们研究了非高斯态纠缠交换方案,并与高斯态情形进行比较;研究了一些腔QED系统的量子关联动力学动力学,以及如何利用经典驱动场操控原子和原子之间的量子关联,特别是操控纠缠的突然死亡和产生以及增大量子关联的强度,其中我们也考虑了耗散对量子关联的影响;另外还研究了超导量子比特系统中的量子关联的动力学演化和调控,并提出了一种利用脉冲在其中储存纠缠的方法。   首先,我们研究了基于连续变量非高斯态的量子纠缠交换。我们提出了非高斯态的量子纠缠交换方案,其中包括配对相干态、配对猫态以及基于增减光子得到的非高斯态。其中,我们研究了非高斯态的各种参数对纠缠交换品质的影响,并考虑了相位噪声环境对纠缠交换过程的影响,分别讨论了光子数与相位测量和广义坐标动量测量。另外,将纠缠交换过程得到的纠缠资源作为新的量子通道,我们研究了量子隐形传态过程,在不同量子态为目标态的情况下,计算了协议的平均保真度。结果展示了建立的纠缠通道对压缩度,粒子数差以及相位对的依赖情况,其中非高斯态与高斯态情形的比较表明基于非高斯态的纠缠交换会比基于高斯态的纠缠交换效果更好。   然后,我们讨论了基于腔QED系统的量子关联动力学的演化,量子关联包括量子纠缠和量子discord。在系统纠缠动力学演化以及传递的过程中,某些特定条件下会出现纠缠突然消失的现象,并且在下次突然产生之前会持续一段没有纠缠状态的时间,这段没有纠缠的时间是对基于纠缠资源的某些量子信息任务不利的,那么消除动力学演化过程中的这种现象就有较重要的意义。我们首先讨论了两个Tavis-Cummings模型中,初始时刻两个原子的纠缠转移到另外两个初始为基态的原子上,原子除了与腔场模式有相互作用外,还受外加经典场的驱动,研究表明,我们可以通过调整经典驱动场提高原子之间的量子关联,也可以通过调整经典驱动场改变纠缠突然死亡的时间,如果驱动场足够强,纠缠的突然死亡现象会消失,另外在动力学演化过程中,量子discord不会出现突然消失的现象,这与量子纠缠是不同的。此外,我们还考虑了基于两列耦合腔场的纠缠传递方案,分别对腔场中包含一个二能级原子和一个三能级原子的光纤耦合腔系统进行研究。通过严格求解系统演化,我们对各种参数对纠缠传递的影响进行了研究,找到了如何避免纠缠突然消失及能最优传递纠缠的途径。   最后,我们研究了超导量子比特系统中纠缠的动力学演化和纠缠储存方案。我们考虑两个超导量子比特与各自的数据总线相互作用的情况,假定两个系统之间没有直接的相互作用。通过外加随时间变化的电磁场可以控制纠缠动力学演化过程中的纠缠突然消失和纠缠突然产生现象。此外,我们考察了系统不同部分的量子纠缠演化,结果表明系统不同部分的量子纠缠演化出现此消彼长的关系。我们还提出一种利用周期脉冲场来保持纠缠初始大小的方案,可以用来在超导量子比特系统中储存量子纠缠。  
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