卡尔曼滤波（Kalman filter KF）具有最优估计性能和递推计算形式，不但可以估计状态还可以预报状态，KF一经出现便在工业领域得到广泛应用。本文基于KF理论对状态估计、状态预报、状态受限、故障检测等问题进行探索，并取得了一些有意义的结果。其主要工作有以下几个方面：对KF的发展、目前取得的成果等作了系统的总结。并给出基于KF算法的几种状态估计方法，主要包括KF算法、扩展的卡尔曼滤波（EKF）算法、无先导的卡尔曼滤波（UKF）算法。对网络化控制系统中的丢包现象进行研究，结合实际物理意义，对状态施加合理的约束。通过对KF误差协方差矩阵的收敛性进行分析，指出状态受限情形下网络化系统丢包概率存在一个特定阈值，当丢包概率高于该阈值时状态估计器在期望意义上发散，反之则收敛，同时文中也给出了该阈值的上下界，并进一步指出当系统观测矩阵所属的观测子空间可逆时丢包概率即为该阈值的下界。讨论了基于KF的线性系统的状态预测问题和基于UKF的非线性系统的状态预测问题。通过预测误差的置信区间对预测的状态进行修正以提高预测精度并可提供预测状态的范围，这对比如目标跟踪、故障预测与视情维修等过程都有重要意义。研究了带未知输入的非线性系统的状态估计和故障检测问题，以及考虑状态受约束情况下带未知输入的非线性系统的状态估计和故障检测问题。在每一时刻，对每一个sigma点以及更新后的状态施加约束，这样可以处理任意形式的状态约束问题；利用最小二乘算法获得可为任意范数有界信号的未知输入；将状态估计问题转化为标准的UKF问题，易于处理并可得到很好的估计效果。分析更新序列均值的统计函数，确定用于检测故障的阈值，当统计函数超过阈值时，认为发生故障，反之认为系统正常。此检测方法无需故障的先验随机特性，而且计算量也不大。研究了利用KF和UKF算法结合GK聚类算法（Gustafson-Kessel clusteringalgorithm GKCA）建立系统的Takagi-Sugeno（TS）模糊模型，并将建立的模型应用于系统故障检测。TS建模过程由结构辨识和参数辨识两部分构成，当只有输入输出数据可用时， GKCA被认为是最合适的结构辨识方法；对于模型参数辨识，本文利用UKF估计前件隶属度函数参数，KF估计TS模型参数。然后再利用建立好的模糊模型进行故障检测。通过MATLAB仿真实验结果论证了所得结论的有效性和可行性。在文章的最后，给出全文总结以及今后研究工作的展望。