非线性最小二乘问题是最优化问题的一个重要分支,它在化学,光谱学,神经网络,机器人技术,信号分析,医学和生物学成像等领域有很多广泛的应用。本文前半部分介绍了关于解非线性最小二乘问题常用方法:Gauss-Newton法,Levenberg-Marquardt方法,拟牛顿方法和张量方法。后半部分给出了基于Gauss-Newton法和信赖域技巧的新算法。F. Lampariello等人给出的算法是根据Gauss-Newton步的迭代效果,每隔几次迭代对Gauss-Newton方程做修正,改用Levenberg-Marquardt步做迭代方向。而迭代步长采用非单调线搜索技巧获得,可保证全局收敛性。对于零残量问题该算法局部超线性收敛。本文在上述算法的基础上,给出了基于Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt方法的混合算法,并利用信赖域技巧修正Levenberg-Marquardt参数,我们证明了新算法具有全局收敛性,且对于零残量问题局部二次收敛。数值试验表明新算法可行,且对秩亏问题很有效。