【摘 要】
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覆盖阵是试验设计理论和组合设计理论研究的课题之一.一个覆盖阵CAλ(N;t，k，v)，是一个N×k阵列，其元素取自v元集V且满足对于任意的N×t子阵，在V上的任意t-元组作为行在该子阵中至
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覆盖阵是试验设计理论和组合设计理论研究的课题之一.一个覆盖阵CAλ(N;t，k，v)，是一个N×k阵列，其元素取自v元集V且满足对于任意的N×t子阵，在V上的任意t-元组作为行在该子阵中至少出现λ次.其中N称为覆盖阵的实验次数（或区组数），t称为强度，k（k≥t）称为因子数，v称为水平数，λ称为指标.若将“至少”改为“恰好”，则称它为正交阵列，记为OAλ（N;t，k，v）.对于给定的t，k，v，使得CA(N;t，k，v)存在的最小行数称为覆盖阵数，记作CAN（t,k，v）.若N=CAN(t，k，v)，则称CA(N;t，k，v)是最优的. 覆盖阵主要应用于数据压缩、软件测试和药物筛选等实验设计中.强度为2的覆盖阵，特别是正交阵列已经得到广泛研究.近年来，强度为3的覆盖阵也受到很多学者的关注，但研究成果还不够丰富. 本文对强度为3的覆盖阵给出了一些新的递归构造.另外，通过应用3-BD的方法改进了部分强度为3，因子数为5，水平数v≡2(mod4)，以及部分强度为3，因子数为6，水平数v-2(mod4)或g.c.d.（v，9）=3的覆盖阵数的上界.
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