对不稳定的量子系统进行频繁的测量可能会阻止系统的演化,这被称为量子芝诺效应。这一奇特的量子现象引起了人们广泛的兴趣,截至目前量子芝诺效应在凝聚态和量子信息等领域发挥了重要作用,比如它可以用来抑制分子间的作用力,保护量子信息和实现直接反事实通信。相反地,频繁的测量也可能会加速不稳定量子系统的演化,这一效应被称为量子反芝诺效应。近年来,实验上成功利用囚禁离子系统,冷原子系统和纳米机械振子系统等验证了这两种量子现象的存在。在核物理中,对不稳定原子核体系进行频繁的测量能否改变其衰变速率,即量子芝诺效应或反芝诺效应能否在原子核衰变中被观测到,是一个非常有意义的问题。科夫曼（A.G.Kofman）和库里兹基（G.Kurizki）在[Nature（London）405,546（2000）]中预言了β衰变中量子反芝诺效应的存在。本文在其预言的基础上,利用含时微扰理论结合量子反芝诺效应的相关理论,对不同β衰变类型中的量子反芝诺效应进行了深入研究。发现量子反芝诺效应确实在β衰变中占据主导地位,即在测量非常频繁的情况下,不稳定原子核的β衰变速率相对于没有测量时的指数衰变率明显加快。而且在同样的截止频率下,β+/β-衰变中的量子反芝诺效应比轨道电子俘获情况下更加显著。同时还发现β衰变能小的原子核（如3H）更有利于在实验中观测量子反芝诺效应。在第一章中,首先介绍了有关量子芝诺和反芝诺效应理论工作和实验工作。之后,详细介绍了β衰变中有关β衰变能谱,衰变类型以及衰变能的内容。最后,介绍了不稳定量子系统的指数衰减定律的相关内容,并详细介绍了不稳定量子系统衰变早期的衰变行为与指数衰减定律偏离的相关工作,尤其是关于β衰变早期的偏离行为。在第二章中,首先介绍了β衰变的费米理论。之后利用含时微扰理论并结合量子反芝诺效应的相关理论详细推导了有效衰变速率的积分表达式。最后通过数学推导,将积分表达式转变为了依赖谱密度函数的有效衰变速率的一般表达式。在第三章中,首先探讨并给定了β衰变中谱密度函数的具体形式。之后通过详细的推导,得到了β+/β-和轨道电子俘获类型的依赖测量间隔的有效衰变速率表达式。最后利用该表达式对来自不同衰变类型的3H、60Co（β-类型）,22Na、106Ag（β+类型）,和18F、57Co、111Sn（EC类型）的有效衰变速率与没有测量时的衰变速率的比值做了详细计算。并且根据计算结果,建议3H作为可能的实验候选者在实验中观测量子反芝诺效应。在第四章中,对本论文的研究内容做了系统的总结,并对未来要进行的研究做了展望。