信用衍生品能够实现信用风险的分离、转移和交易，是当今国际市场上最为重要的金融创新之一，对全球金融市场产生了积极深远的影响，也必将是我国金融创新的重要发展方向。组合信用衍生品参考的是一组基础信用体，结构灵活复杂，需要定价理论的有力支撑及推动。同时，飞速发展的信用衍生品市场对定价计算精度和速度的现实要求，又使得如何在定价模型的基础上实现可行高效的数值计算成为亟待解决的重要课题。　　 本文对组合信用衍生品的定价方法及其数值算法进行了比较系统的研究。首先对于信用风险的基本模型，即结构模型和简约模型，进行了较为详实的综述。基于结构模型和简约模型，可以得到单个信用体的违约时间及违约概率。而后，描述了组合信用衍生品违约相关性的各种模型，特别对因子Copula模型的基本概念和主要结论进行了较为细致的论述，由此得到了各个信用体违约时间之间的相关性。它使得累积损失分布的计算不再为计算维数的庞大而困扰，极大地减少了多维问题的计算复杂度。　　 在组合信用衍生品的定价中，需要计算的关键变量为任意支付时刻违约的期望损失。本文在信用衍生品的参考组合为非齐次群组的最一般情形下，通过引入平移算子和广义差分算子，提出了一种应用范围广泛的新的精确解析算法，给出了期望损失的闭形式表达式。相比于以往的Monte Carlo模拟或快速Fourier变换等方法，本文提出的精确解析算法大大缩短了计算时间，减少了计算量，尤其在分析参数敏感性时优势明显。此算法涉及到的参数很少，易于模型校正。另外，相比于现有的解析方法，此算法不必对可能的损失值作近似修正，保证了计算精度，并且突破了精确解析方法只能应用于齐次参考群组的局限。　　 针对CDO、CDO平方以及第n个CDS等几类最复杂的组合信用衍生品，本文将上述精确解析定价方法与具体产品的设计原理相结合，得到了不同产品的利差表达式。特别是在CDO平方的定价过程中，将平移算子和广义差分算子推广到作用于多元函数的情形，顺利解决了CDO平方双层结构所造成的计算困难。对于在剩余本金基础上支付固定比例权益金的一类第n个CDS，尽管结构繁复，但本文仍在精确解析方法的框架下，通过定义一系列中间算子，得到了其权益金的计算表达式。　　 考虑到实际计算的可行性和高效性，本文从上述几类组合信用衍生品的定价表达式出发，逐层深入，详细讨论了计算方法。通过引入分组的计算思想，即将违约损失相同的参考信用体归为一组，得到了方便省时、计算效率较高的递归算法。对其中涉及到的作用于一元函数及多元函数的多重广义差分算子，提出了逐层循序递减及多维逐层循序递减的算法。通过大量数值实验，逐一验证了算法的可行性和高效性，并且分析总结了公允利差结果对主要参数的敏感性。