【摘 要】
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形式概念分析(Formal Concept Analysis),也称为概念格理论,是德国数学家Wille R于1982年首先提来的,用于概念的发现,排序和显示.概念格结构模型是形式概念分析理论中的核心
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形式概念分析(Formal Concept Analysis),也称为概念格理论,是德国数学家Wille R于1982年首先提来的,用于概念的发现,排序和显示.概念格结构模型是形式概念分析理论中的核心数据结构.它本质上描述了对象和特征之间的联系,表明了概念之间的泛化和例化关系,其相应的Hasse图则实现了对数据的可视化.因此,概念格被认为是进行数据分析的有利工具.概念格已成功应用于数字图书馆及文献检索,软件工程,知识发现等领域.模糊概念格理论实质上上经典概念格理论的一个推广.其大体思想是把经典的形式背景(X,V，I)中的对象集X,属性集Y和关系集I(?)X×Y都推广成模糊集或者L-模糊集.本文从交不可约元的角度出发研究了Belohavek定义的基于蕴含算子的L-模糊概念格上的属性约简问题.主要研究成果如下：1.给出了模糊形式背景的粒和粒矩阵的定义,并且得到了一些关于粒和粒矩阵的一些性质.为更好的研究模糊概念格奠定了基础.2.证明了L-模糊概念格上保持格结构的约简与保持交不可约元不变的约简等价.这一结论说明了交不可约元完全决定了模糊概念格的格结构,于是对模糊概念格的研究可转化为对其交不可约元的研究.3.通过运用交不可约元和粒矩阵,获得了L-模糊概念格的属性约简方法,同时得到了属性特征的判定定理.
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