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自第一台红宝石激光器于1960年问世以来，人们从理论和实验上对激光光束的传输展开了广泛而深入的研究，并得到了各种各样的激光光束，如：高斯光束、厄密高斯光束、拉盖尔高斯光束、因斯（Ince）高斯光束等，每一种光束因其自身的特点以及传输系统的差异而有不同的用途。自由空间中的非傍轴光束和强非局域非线性介质中的高阶模高斯光束的传输研究是激光物理及激光应用中的基本课题。该项研究有利于人们对光束传输的基本性质及其规律更加广泛而全面地理解，对实际应用如光开关、逻辑门等研究具有理论指导意义。
孤子是物理学中重要的非线性现象之一，存在于多个物理学领域，如：流体力学、凝聚态物理学、非线性光学、等离子体物理学等。空间光孤子（spatial optical soliton）又称为自导光束，是因为衍射效应与非线性效应（如自聚焦效应）达到平衡，所以光束能够保持稳定、自导传输。这种诱导孤子波导可以用来引导信号光，从而进行光控制光，实现光子开关和光子逻辑门等光子信息处理。因为空间光孤子在全光控制技术、光子信息处理和全光通信技术中具有潜在应用价值，所以近20年来引起人们大量的关注。
本论文主要研究自由空间中的非傍轴光束和强非局域非线性介质中的高阶模高斯光束的传输。本文在综述自由空间中的非傍轴光束和非线性介质中的光束传输理论和实验研究进展及国内外研究现状的基础上，对自由空间中的非傍轴光束传输特性，以及强非局域非线性介质中的高阶模高斯光束的传输进行了比较深入地研究。
在研究光束在自由空间中的非傍轴传输特性时，从以下四方面着手：
首先，从矢量麦克斯韦（Maxwell）方程出发，利用多重尺度奇异摄动方法研究了自由空间中光束的非傍轴传输特性。得到了任意偏振电磁波的横向场和纵向场满足两方程，这两个方程甚至对强聚焦的非傍轴激光光束都适用。通过类比空间光束和时间脉冲，提出了空间高阶衍射项.对于强非傍轴情况，扰动参数比较大，本文的修正结果精确地描述了近场行为，远场结果和所有其他人得到的结果一致。对弱非傍轴情况，本文的结果能够简化为曹清等人[J.Opt.Soc.Am.A15，1144（1998）]的结果.另外，对傍轴近似的最低阶修正，本文的结果和Lax等人[Phys.Rev.A 11，1365（1975）]及Seshadri[J.Opt.Soc.Am.A 19，2134（2002）]的结果完全一致。
其次，提出了一种新型光束--完美厄密拉盖尔高斯光束。该光束是完美厄密高斯光束和完美拉盖尔高斯光束的统一体，当一参数连续变化时，能够实现从完美厄密高斯光束到完美拉盖尔高斯光束的连续转变，还找到了产生该光束的真正源点。从完美厄密拉盖尔高斯光束的角谱表象出发，推导了相应傍轴光束的前三项非傍轴修正解。
再次，利用矢量瑞利--索末菲衍射积分公式（vectorial Rayleigh-Sommerfeld diffraction integral formulas），研究了自由空间中径向偏振完美光束的非傍轴传输特性，得到了该光束在传播过程中总是保留径向偏振特性，最低阶径向偏振完美光束和最低阶径向偏振光束在传播过程中有相同的非傍轴场，还得到了该光束的精确轴上场表达式.
最后，利用矢量角谱方法，得到了非傍轴径向偏振光的解析矢量结构和能流分布，从得到的矢量结构分析该光束的物理表象，这种特殊的电磁场完全是横磁场，轴上只有纵向电场存在，无磁场和横向电场.
在研究高阶模高斯光束在强非局域非线性介质中的传输时，从以下四方面着手：
第一，从Snyder-Mitchell模型出发，研究厄密高斯、拉盖尔高斯、因斯高斯和因斯高斯涡旋、厄密拉盖尔高斯、复变函数高斯五类呼吸子和孤子的精确解析解；
第二，数值模拟非局域非线性薛定谔方程，通过比较数值解和Snyder-Mitchell模型的解析解，得知在强非局域非线性条件下它们吻合得很好，然而，随着非局域程度减弱，Snyder-Mitchell模型的解析解与非局域非线性薛定谔方程的数值模拟出现了差异，非局域程度越弱差异越大；
第三，证明了厄密高斯光束能够通过适当条件下相位差为π的高斯光束叠加产生；
第四，得出复变函数高斯光束是光斑旋转的光束，并讨论一分布因子对光束横向面光场分布的影响，还通过分析得出该类光束旋转的真正物理原因在于横向能流的不均匀性导致了能量重新分布。