随着现代信息科技的发展,大规模的数据无时不在、无处不见,为现代计算机视觉、模式识别、数据挖掘以及机器学习技术等方面的发展提供了新的契机与挑战。低秩矩阵分解法是目前普遍使用的解决该问题的数据分析工具。然而,在图像采集或者信号处理的过程中,往往会遭受各种噪声的干扰。如何将含有噪声的图像恢复到真实的图像就显得格外重要。本文主要将矩阵分解为三个矩阵和的形式。首先,本文阐述并分析了现有的主成分分析,鲁棒主成分分析,双核范数矩阵分解模型。分别讨论了以上三种模型算法的思想,原理,求解方法以及各自适用的情况,总结出各模型优缺点。其次,本文为增强矩阵分解模型的鲁棒特性,提出了一种基于双核范数的鲁棒矩阵分解,此种方法主要是适合于对连续被遮挡的图像信息进行恢复。该方法把每个数据矩阵都分解为低秩干净数据、低秩噪声数据以及稀疏噪声数据之和。建立了最小化矩阵的双核范数和L1范数加权组合的优化模型,并给出了一个求解它们的交替方向乘子法。在真实数据集上的实验结果证明了该方法的可行性与有效性。最后,在基于双核范数鲁棒矩阵分解算法之上,利用S1/2范数和S2/3范数两种新范数将低秩干净矩阵分解为两矩阵乘积的形式。提出了两种新模型:双核双核范数鲁棒矩阵分解和Frobenius核双核范数鲁棒矩阵分解。从定量分析和视觉效果两个角度验证了算法的良好性能。