基于广义接近中心性识别网络中多个有影响力的传播源

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近年来,对复杂网络的研究已经受到计算机、数学、经济学、传播学和生物学等不同学科领域的关注,网络的结构与动力学是复杂网络科学的两个最基本问题。对于网络结构的探测包括:网络的社团划分,关键节点的识别,链路预测等,其中许多学者都致力于网络中有影响力传播源识别的研究,即找到网络中的一个或者多个节点使得这些节点对网络的影响最大。这一课题在实际生活中对抑制疫情扩散,加速信息传播和推广新产品等都具有重要战略意义。本文主要研究的是寻找一组节点使得这一组节点对网络的影响最大。一个节点到网络中所有节点距离和越小则这个节点越重要,由此我们想到当一组节点到网络中所有节点距离和最小时这组节点对整个网络来说比较重要。基于此思想本文主要有以下两方面工作:1.由节点的接近中心性推广到一组节点到所有节点的距离越短越好,进而提出广义接近中心性。因此寻找一组最重要节点的问题转化为寻找目标函数的最优解,之后我们证明可以用K-means聚类模型近似求目标函数的最小值。2.用single-contact SIR模型和all-contact SIR及谣言传播模型在实际网络上进行模拟实验,并与度、介数、K-核、着色、最优渗流等方法进行比较分析。结果表明:广义接近中心性指标在signal-contact SIR模型、all-contact SIR模型和谣言传播模型上都表现出较好的结果。
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