导电流体在磁场中的流动行为特性不仅涉及到磁约束核聚变装置中液态包层及液态金属第一壁的设计，而且在气象物理、天体物理以及地球物理等自然研究领域和电磁冶金、磁流体发电以及材料成型与控制等工业应用领域都有着非常重要的应用前景。此外，在绝大多数研究中，相比于实验研究的困难性和理论研究的复杂性，直接数值模拟无疑有着极大的优势。它不仅可以克服液态金属在实验中因为非透明性带来的困难，而且适用性很强，可以模拟在不同温度、不同磁场强度以及不同磁场方向下液态金属的流动特征。然而，由于它涉及到磁场、温度场、以及流场的强非线性耦合，相关的数值模拟算法的开发与研究依然存在着巨大的挑战。本文采用了实验室发展的磁流体力学多相流数值计算平台，其在直接数值模拟方面可以保持较好的稳定性、精确性和相容性，这在已经发表的若干论文中已有验证。通过与已有的研究结果进行对比，该算法平台的优越性在本文的研究中也有着非常好的体现。　　应用该数值模拟平台，本文首先对竖直磁场以及水平磁场中液态金属镓Ga的Rayleigh-Benard对流进行了数值模拟研究。在Rayleigh-Benard对流的研究中，传热特性一直都是研究人员的关注热点之一，虽然其基本的对流传热规律已经比较清晰，但很少有明确而定量的传热法则被提出。在磁场的作用下，Rayleigh-Benard对流的传热还受到焦耳耗散的影响，因此它的传热规律将更为复杂。在竖直磁场下液态金属Rayleigh-Benard对流的模拟研究中，我们首先给出了给定磁场强度下的传热法则，随后又首次定量地给出了指定Rayleigh数下的传热法则。它揭示出了磁场对Rayleigh-Benard对流传热的整体作用规律。此外，本文还对Rayleigh-Benard对流的内部流动结构进行了剖析，发现其内部涡胞结构主要呈与边界平行、倾斜的四种形式，并且在四种形式间不规律的定期转换。随着竖直磁场的增强，对流强度逐渐受到抑制。由于整体传热与内部对流强度息息相关，因此也同样受到了极大的削弱。　　在对水平磁场作用下的Rayleigh-Benard对流的数值模拟研究中，本文发现在一定的参数范围（Ha＜300）内，其对流传热的整体效率随着水平磁场的逐渐增强而持续增长，且这种增长对应于流动结构的变化可以大体分为这样的三个阶段:(A)整体传热随着磁场的增强近似线性增长，但趋势缓慢，在这个阶段，Rayleigh-Benard对流的内部流动结构虽然一直处于混乱状态之中，但随着磁场增强，流动结构内的细碎涡斑将聚积变大，变得具有一定的连续性并且越来越趋于与磁场平行;(B)随着磁场的增强，整体传热将继续增加，且流体内部已形成连续的涡胞条带结构，伴随着磁场的逐渐增强该结构越来越稳定，而且几乎与磁场相平行，呈现出准二维形态;(C)随着磁场继续增强，整体传热增长骤趋缓慢，但仍保持有一定的增长趋势，我们发现此时流体的内部涡胞结构已完全呈现二维结构，且完全平行于磁场，但涡胞条带数目会随着磁场增强而增加，进而引起换热强度的提高。　　随后，本文利用数值模拟平台对处于水平磁场作用下的液态金属射流进行了三维直接数值研究，包括水平磁场对液态金属射流的破碎行为、流动特征及流动行为的影响，并探究和分析了其中的物理机理。在模拟射流的破碎行为时，鉴于破碎长度是射流稳定性的主要标志，本文主要研究了射流破碎长度随磁场强度的变化规律。研究发现在滴落破碎体制(Dropping Regime)下，液态金属射流的破碎长度会随着水平磁场的增强而急剧增长，且破碎后所形成的液滴尺度随着水平磁场的增强而减小。对此，本文从射流界面的扰动波着手进行分析，发现扰动波（包括正弦波、膨胀波）在水平磁场的作用下有着极大的形态变化。无论正弦波还是膨胀波均从三维状态变为准二维状态。在流动特征方面，本文模拟也发现类似行为，即:射流内部流动的对涡结构由相互交织逐渐沿平行于磁场方向的两端分离。这与界面波从三维向准二维的转化是相吻合的。在流动行为方面，模拟研究发现射流内部流动的速度核心区在沿垂直磁场的方向会被压缩，这就使得涡主要集中于射流与磁场平行方向的两端界面处。这与射流和涡结构的二维化行为相一致。实际上，涡对的脱落正是射流破碎形成新的液滴的标志行为之一。从这一角度上看，射流界面处表面波的二维化、速度核心区的压缩以及涡对的两端平移都可以是射流破碎长度随磁场增强而增长的原因。