长期涨落性和持续性是宏观经济变量的两个典型特征,并且经常与单位根问题联系起来Johansen和Lange(2013)一文中提出了一个简单的一阶随机系数自回归(RCA(1))时间序列模型,当模型中因变量的均值有限且方差无限时,该模型就可以用来解释宏观经济变量的长期涨落性和持续性.由于随机过程在随机变量的基础上引进了时间的概念,能更好地描述现实经济,故本文在Johansen和Lange(2013)的基础上改进了其模型,即：将Johansen和Lange(2013)中的两点分布随机变量系数换成了两状态马氏链随机过程系数.本文讨论的仍然是因变量平稳(本文中均指均值有限)且方差无限情形下的相关问题,之所以讨论因变量方差无限的情形,是因为经济变量的分布一般具有尖峰厚尾现象.本文的模型为yt=Stpyt-1+εt,t=1,…,n,其中ρ为未知参数,St是一个{0,1}两状态马氏链, εt为均值为零且方差有限的独立同分布(i.i.d.)随机变量(简记为：εti.i.d(0,σ2)),并且St与εt独立.由于St为{0,1}两状态马氏链,当St=1时,过程{yt}为爆炸型单位根；当St=0时,过程{yt}出现暴跌.yt的这种时而爆炸时而暴跌的现象,我们称为{yt}.的长期涨落性.仅从模型形式来看,本文模型可以解释宏观经济变量的长期涨落性.本文首先给出了因变量yt平稳且方差无限的条件,随后针对yt平稳且方差无限情形,证明了ρ的最小二乘估计(LSE)pn的收敛性质,即ρn→ρ-1.如果ρn接近于1,我们称yt具有持续性.由于我们假设ρ在1附近,所以结论表明,本文的模型仍可以用来解释宏观经济变量的持续性.此外,通过数值模拟的结果分析可知,本文的模型确实优于Johansen和Lange(2013)中的模型.