自然界众多数据都可以用图的形式表示,例如化学分子结构、社交网络、城市计算、知识图谱等等。随着科技和社会的发展,各个领域的数据量也呈指数级增长,图对于复杂系统的强表现力使之成为众多领域问题建模的优先选择。图的分类一直是图处理领域的一个研究热点,对图进行分类在不同的领域有不同的意义,例如在在社交网络领域,图的分类代表着对用户类别的划分和对社区类别的划分;化学领域,图的分类代表着对分子结构和功能的辨别等等。无向图是图的一种数据结构,即图中的数据元素之间没有特定的顺序,只记录了数据元素之间的联系。经典的深度学习神经网络卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)和递归循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)都无法直接应用于无向图分类。因此,本文对基于深度学习的图分类算法进行研究,融合Weisfeiler-Lehman算法和胶囊网络,构建了多维度的图结构表征并进行图表征的提取。主要工作和创新点如下:(1)针对基于深度学习的图分类算法中的图池化过程,本文提出一种基于多维深度图卷积神经网络的图分类算法(Multidimensional-Deep Graph Convolutional Neural Network,M-DGCNN)。传统的Weisfeiler-Lehman算法通过设计标签映射函数,将图内的子树结构用标签来表达,这些标签通常是一维的离散值。在深度学习中,表征都以向量或者张量的形式存在,并且数值都为连续值,无法直接应用Weisfeiler-Lehman算法。结合Weisfeiler-Lehman算法,本文设计了可应用于高维表征的多维排序池化层,对图卷积神经网络得到表征的每一维度进行排序,每个维度排序的结果都是当前维度下的图结构表征。然后根据多维排序池化层输出的特点,在卷积神经网络中设计合适的卷积核来更好地提取图表征,最终将图表征用于图分类。(2)针对卷积神经网络中池化层带来的信息丢失问题,本文融合了图神经网络和胶囊网络,提出了一种基于深度图卷积胶囊网络的图分类算法(Capsule Deep Graph Convolutional Neural Network,C-DGCNN)。胶囊网络中的胶囊包含着向量形式的特征,可以包含更丰富的信息。C-DGCNN将多维排序池化层输出的多维度图结构表征转化成胶囊的形式,不再使用池化层,而是通过胶囊网络的动态路由算法,将多维度的图结构表征进行更好地融合,提取出更准确和泛化性更强的图表征,提升图分类的效果。(3)在实际应用中,本文提出的算法可以应用到不同领域的图分类中,比如社交网络领域的用户类型划分、药物领域的药物类型辨别等,泛化性较强。本文分别在MUTAG,PROTEINS,PTC,IMDB-B,IMDB-M数据集上做了算法验证,评价指标为:Accuracy,AUC。实验证明本文提出的M-DGCNN算法具有更优的分类性能。而C-DGCNN算法具备更强的信息提取能力,在训练样本数量减少的情况下分类性能衰退更少。