自分数阶电容这一概念提出以来,利用分数阶微积分理论对分数阶电容模型构建、近似电路构造、性能分析、实物研制、电路应用等方面的研究纷纷展开,至今已取得了丰硕的研究成果,但分数阶电容由于其制造工艺的复杂性,目前还未在实际电路中得到广泛地应用。因此为了提高分数阶电容的实际应用性,本文以分数阶电容实际近似电路实现为研究重点,对不同类型的近似拓扑结构进行分析比较,给出近似电路设计与电路参数之间的定量关系式,并提出几种具有良好性能的新型近似拓扑电路,仿真分析与实验结果一致表明本文提出的电路设计方法与新型拓扑简便有效,可初步应用于具有一定带宽的实际电路中。本文具体完成了以下工作:从分抗有理逼近与微积分算子近似的角度,提出了基于一阶Newton法的Aitken加速收敛迭代方法,并对此种方法给出了具体的电路设计与参数性能分析。同时,对控制领域中常用的分数阶积分算子Oustaloup算法近似给出了详细的电路设计方法,并以永磁同步电机控制系统为实验平台验证该方法对积分算子近似的适用性。以分数阶电容近似分形结构为着眼点,重点讨论了树型、桥型等分形拓扑结构的电路复杂度及逼近效益,并以Matlab仿真手段推导出不同分形电路参数的计算公式,同时,针对四种多米诺阶梯型拓扑电路的频带缺陷提出了串联改进型与并联改进型新结构,该结构仅以元件数增加一倍的代价实现了分数阶电容近似带宽指数级的增长,而且在近似频宽范围内可达到1%的近似精度,其逼近效益远远强于多米诺阶梯结构。为比较多种拓扑的优劣,本文给出了近似误差、相对复杂度等不同的电路性能指标,比较结果表明桥型与多米诺改进新型拓扑电路具有最优的近似性能;与此同时,在文章结尾处讨论了分数阶电容的串并联性能,与整数阶不同的是串并联后的分数阶等效电容的阶次与容值均无法保持恒定,而且等效电容的阶次按照双曲正切函数的规律随系统频率的变化而变化。本文利用Matlab数值分析工具并搭建完整的实验平台分别对各参量之间的数学关系、多种近似电路的性能以及分数阶电容串并联性能等进行了仿真与实验验证,仿真与实验结果很好地证明了本文理论研究的正确性。