【摘 要】
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该文主要研究分形信号的多尺度表示及分形图像压缩等方面的问题.该文研究的问题之一是二叉树上多尺度自回归过程（AR）,希望能够发展一套与时间序列类似的理论.对于各向同性随机
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该文主要研究分形信号的多尺度表示及分形图像压缩等方面的问题.该文研究的问题之一是二叉树上多尺度自回归过程（AR）,希望能够发展一套与时间序列类似的理论.对于各向同性随机过程,导出了Yule-Walker方程系数矩阵的递推计算公式.然后讨论了多尺度随机过程的线性预测.给出了线性预测的方法,线性预测系数的递推计算公式.基于该公式引入了偏相关向量函数的概念.第三章首先研究了基于积分小波变换的1/f信号表示.给出了基于积分小波变换合成1/f信号的基本条件.在分形的应用方面,主要考虑了分形图像压缩编码,给出了一种改进的分形图像压缩方法.为了能够提高编码速度,讨论了遗传算法（GA）在分形图像压缩编码中搜索匹配父树问题中的应用.在搜索匹配父树问题方面,进一步讨论了进化规划的应用.从数值上比较了遗传算法与进化规划应用于分形图像编码中的效果.
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