本文从含有非高斯色噪声的非线性系统郎之万方程出发,分别运用相应的理论近似方法和数值模拟,研究了布朗粒子在双谐振力作用下的输运现象和局域非对称系统中的随机共振现象。理论上讨论了非高斯噪声和其他物理参量对这些动力学行为的影响。研究结果可能为生物过程中的输运现象和小规模的复杂系统(如催化、生物通道和纳米材料)中实现随机共振提供了一定的理论依据。论文主要内容如下:一方面,我们研究了在非高斯噪声的条件下,一个具有双谐振力驱动的空间对称势的过阻尼布朗粒子的棘轮输运效应。基于二阶的荣格库塔算法,模拟了布朗粒子的平均速度,通过平均速度随着非高斯噪声和双谐振力等参量的变化曲线来讨论棘轮输运效应。研究结果发现,噪声的强度D和高斯噪声偏离度q会抑制棘轮的输运效应,而噪声的有色性T会增强棘轮的输运效应。此外,我们还发现双谐振力相位史对对称性的破坏造成了丰富的输运现象。并且,φ主要改变的输运的方向。而双谐振力振幅η的变化会改变曲线的波形。值得指出的是,当噪声强度D非常小时,双谐振力振幅η和相位史的协作可以丰富输运现象,而且双谐振力比非高斯噪声对输运现象的影响更大。本文研究的输运效应可能有助于解释生物过程中的输运,也可能为理解一维原子带中的输运提供理论依据。另一方面,我们讨论了过阻尼布朗粒子在由弱信号和非高斯噪声驱动的局域非对称双稳势中运动时出现的熵随机共振现象。双稳系统的左势阱中引入非对称参量α。通过运用泛函分析和双态理论,可以得到了信噪比(SNR)的近似解析表达式。研究结果表明,当非对称参量α和非高斯噪声强度D改变时,在信噪比的曲线上总会出现一个整体的最大值。进一步研究,还可以发现噪声关联时间τ会抑制信噪比,非高斯噪声的偏离度q很明显地改变信噪比峰值的位置,这为我们研究在不规则、小尺度系统下实现微弱信号检测提供了理论依据。