经典风险模型及许多新的推广模型有一个共同的局限性,就是只考虑一类同质风险的破产概率。但实际上保险公司经营的险种是多元化的,并且随着新险种不断开发和投放市场,多险种经营风险也会相应地增加。因此研究在这种复杂情况下的风险控制模型成为很现实的问题。本学位论文的研究是,在经典风险模型的基础上,建立了含有主副理赔的风险模型,然后用随机过程和风险数学理论对其做了较细致的研究。对于这类有主副理赔的风险模型,我们主要从以下几个方面进行研究:首先,对短期个别风险模型和长期聚合风险模型的理赔总额的分布性质及特征做了较深入的研究,给出了混合型随机变量和的概率分布和短期个别风险模型理赔总额的统计特征与近似分布;在复合分布的框架下,研究了聚合风险模型理赔总额和个别理赔额之间的分布关系,给出了和个别理赔额对应的理赔次数的实用计算方法,即在总索赔额服从复合泊松分布时,把不同理赔额对应的理赔次数的计算转化为线性方程组的计算。其次,考虑不同险种间的相互关系,建立了一种含有主副理赔的风险分析模型;借助随机过程和经典风险理论,对该风险模型所涉及的风险过程、盈余过程的统计特性以及理赔总额的概率分布、数字特征和矩母函数进行解析研究,给出了主理赔次数服从泊松分布和负二项分布的这种风险模型的具体实例,并在理赔额变量服从Weillbul分布和Exponential分布的情况下,把文中所建风险模型和理赔次数相互独立的风险模型作了比较,所得结果有很好的现实意义。最后,本文研究了有主副理赔风险模型的破产概率,给出了在主副理赔额变量服从指数分布时,破产概率的具体表达式,同时通过对两险种风险模型的Lundberg系数间的比较,得出了主副理赔对风险模型破产概率的影响。本学位论文所得结果为保险实务中的多险种的业务管理和破产概率的分析计算提供了思路,具有一定的指导作用和现实意义。