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我们在Hom-有限Krull-Schmidt正合范畴上引入广义Auslander-Reiten对偶的概念.我们研究了正合范畴中由对象决定的态射，并由此给出广义Auslander-Reiten对偶的一些刻画.作为应用，我们刻画了强局部有限箭图的有限表现表示范畴上的广义Auslander-Reiten对偶，并刻画了区间有限箭图的局部有限表示范畴中投射对象. 首先，对交换Artin环k上的Hom-有限Krull-Schmidt正合范畴C，分别记(C)与(C)为投射稳定范畴与内射稳定范畴.我们引入C的一对满子范畴Cr={X∈C|函子DExt1C(X，-):(C)→mod k是可表的｝与Cl={X∈C|函子D Ext1C（-，X）:(C)→mod k是可表的｝.这里mod k是有限生成k-模范畴，D是Matlis对偶.在此基础上，我们得到广义Auslander-Reiten平移函子τ:(Cr)→(Cl)与τ-:(Cl)→(Cr)，以及广义Auslander-Reiten对偶{Cr，Cl，φ，ψ，τ，τ-｝.这里τ-与τ构成互为拟逆的伴随对.我们证明了不可分解非投射对象属于Cr当且仅当它作为某个几乎可裂conflation的第三项;不可分解非内射对象属于Cl当且仅当它作为某个几乎可裂conflation的第一项. 随后，我们研究了C中由对象决定的态射.我们将M.Auslander关于由对象决定的态射的两个主要定理由模范畴推广到正合范畴.具体地，我们证明了某些deflation的存在性定理，并证明了deflation由某个对象右决定当且仅当它的内蕴核属于Cl.基于这些结果，我们给出Cr中对象的一些刻画. 我们引入正合范畴有右稳定决定的deflation以及有左稳定决定的inflation的概念，并证明下述结论等价. (1)C有Auslander-Reiten对偶. (2)C有右稳定决定的deflation. (3)C有左稳定决定的inflation. 作为应用，我们描述了强局部有限箭图Q的有限表现表示范畴上的广义Auslander-Reiten对偶. 为了进一步研究无限箭图的表示范畴上的广义Auslander-Reiten对偶，我们考察了其中的投射对象.对右无限路的任意尾等价类[p]，我们引入表示X[p].我们引入一致区间有限箭图的概念，并证明了[p]中任意右无限路的凸包均一致区间有限时，表示X[p]是rep(Q)中不可分解投射对象.由此我们给出rep(Q)中不可分解投射对象的完全分类.