【摘 要】
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本文采用发展方程有限元方法求解具有Dirichlet-Neumann混合边界的非傅里叶热传导问题.该问题采用双曲-抛物型方程描述激光辐照下固体材料中的非傅里叶热传导现象.本文先给出了该问题的Galerkin半离散格式,证明了半离散格式稳定性和收敛性.进而,在时间方向采用Du Fort-Frankel差分得到全离散格式,分析了全离散格式的收敛性.本文对不同类型的模型问题进行了数值实验,实验结果证明本
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本文采用发展方程有限元方法求解具有Dirichlet-Neumann混合边界的非傅里叶热传导问题.该问题采用双曲-抛物型方程描述激光辐照下固体材料中的非傅里叶热传导现象.本文先给出了该问题的Galerkin半离散格式,证明了半离散格式稳定性和收敛性.进而,在时间方向采用Du Fort-Frankel差分得到全离散格式,分析了全离散格式的收敛性.本文对不同类型的模型问题进行了数值实验,实验结果证明本文针对混合边界条件非傅里叶问题给出的Du Fort-Frankel全离散格式是有效的,其收敛性与理论分析结果一致.
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