时间序列模型辨识研究及其在导弹建模中的应用

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时间序列模型广泛应用于对各种系统发展运动规律的分析和预测。为了保证预测的准确性,需要建立拟合显著的时间序列模型,即对模型的参数进行精确辨识。本文对时间序列模型进行参数辨识,并将时间序列模型辨识应用于导弹建模中,解决了传统中求解导弹弹体动力系数复杂与计算量大的问题。首先,介绍了时间序列模型理论,研究了最小二乘迭代辨识算法、梯度迭代辨识算法、多新息随机梯度辨识算法、多新息最小二乘算法以及极大似然辨识算法在自回归滑动平均模型参数估计上的应用,通过仿真实例来说明算法的有效性和参数估计精度;其次,建立了导弹的动力学和运动学模型,运用微分方程线性化方法对导弹纵向通道模型进行线性化,将得到的线性化模型经过拉普拉斯变换得到纵向通道的传递函数,包括俯仰角与升降舵偏角的传递函数、攻角与升降舵偏角的传递函数和弹道倾角与升降舵偏角的传递函数;最后,选取攻角与升降舵偏角的传递函数,利用后向差分变换法对攻角与升降舵偏角的传递函数进行离散化得到自回归滑动平均模型,做为辨识模型结构,利用最小二乘迭代辨识算法和极大似然辨识算法对该模型分别进行参数辨识,将辨识得到的两种结果进行比较分析,发现最小二乘迭代辨识算法更适合于该模型的参数估计,对该算法辨识所得模型的稳定性分析结果验证了该模型的可靠性。仿真结果表明:1、最小二乘迭代辨识算法更适合导弹纵向通道模型参数估计;2、利用时间序列模型辨识对导弹纵向通道模型进行参数估计得到的参数值与真值接近,误差在允许范围内。因此,通过辨识得到导弹纵向通道模型参数的方法,是具有可实现性和可靠性的。
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