【摘 要】
：
本文主要研究了一类四阶抛物方程弱解的存在性及唯一性,主要难点是对于高阶问题,方程不具有通常意义下的最大值原理,所以需要利用能量估计,给出弱解的存在性.本文第一章概述
论文部分内容阅读
本文主要研究了一类四阶抛物方程弱解的存在性及唯一性,主要难点是对于高阶问题,方程不具有通常意义下的最大值原理,所以需要利用能量估计,给出弱解的存在性.本文第一章概述了四阶抛物方程发展背景以及国内外发展情况.本文第二章研究了一类具有线性扩散项的四阶退化粘性抛物方程的初边值问题:在初边值满足一定条件时,利用时间离散化并构造极小元泛函的方法,结合Poincare不等式和Young不等式,获得离散问题的存在性.其次,通过构造此退化抛物方程的逼近解,获得逼近解的一致性估计,进而保证收敛性结果,最后证得弱解的存在性.本文第三章研究了高维空间中的四阶退化抛物方程初边值问题:此类方程在已经在生物种群、花粉扩散及流体扩散等模型有重要的应用及体现,本章中主要关心线性扩散作用对解的影响,这会使模型更细化刻画模型背景。在研究此类方程时,采用的方法是,对时间进行半离散化,构造椭圆方程,对逼近解做估计,证得弱解的存在性以及唯一性.
其他文献
生物分子为模板介导合成的荧光金属纳米簇具有良好的生物相容性和独特的光学性质,能够被广泛应用于化学传感、环境监测、生物成像和临床诊断等领域。与其他生物分子相比,蛋白
全球海量数据存储需求推动分布式存储系统发展成为由全球不同数据中心组成的集群分布式存储系统。其中,为了节约建设成本,节点往往是一些廉价且不稳定的设备,因此节点失效是
斜Toeplitz算子是函数空间上的一类重要算子.自二十世纪以来,随着科技的发展和数学分支的细化,尤其是小波分析理论的发展以及其在量子力学、信号处理、图像处理及微分方程求
随着当今时代社会的全面发展,高中阶段教育的逐步推广与普及,升入高中接受教育的学生数量愈发增加。但是庞大的生源内部是参差不齐的,其对高中阶段的教学提出了更高的要求。
随着科学技术的不断发展,导航源的类型越来越多,但各导航系统间相对独立,无法实现数据与资源的共享。多源融合定位导航系统则可以综合利用各类导航源的信息,提供连续可靠的高
本文研究时谐涡流问题的Schwarz算法,从Rodriguez提出的时谐涡流问题的HC/EI混合形式出发,先是利用变分原理,推导使问题适定的耦合条件,得到完整的适定的时谐涡流模型.这与Ro
随着片上网络数据交互的性能要求日益提升,传统的DMA数据传输方式较为单一,而且受到总线控制权的限制,不能实时对数据传送进行有效的监控和派发。多核数据导航器的设计实现可
硅基锂离子电池负极材料因其储量丰富、成本低廉、且具有超高的理论比容量,被认为是最有可能发展电动汽车和混合动力型汽车的潜在材料。但是充放电过程中硅电极不稳定的固体
刺激响应性光子晶体近些年来引起了人们的广泛关注,相比传统光子晶体来说该类光子晶体具有可调光子带隙(PBGs),导致这类材料在受到外界刺激时引起本身结构色的变化,诸如在可
本论文主要研究了有关三阶非线性方程的一类三点周期边值问题,利用Vo1terra型积分算子把三阶边值问题转化为二阶边值问题来处理,并根据相关预备定理和微分不等式理论,证明其