电子负载的电荷、自旋与能谷自由度分别对应着传统电子学、自旋电子学以及近年来悄然兴起的谷电子学。这些具有二元态的电子自由度,可为外场操纵与调控,作为数据传输的媒介,是信息产业的核心。就不同的电子自由度本身而言,它们各自对应着迥异而独特的光学效应。多铁体中蕴藏着两种或两种以上的基础铁性,是研究多重自由度间相互关联的理想平台,更为探索传统电子学、自旋电子学、谷电子学及光学这四大凝聚态物理研究领域的交叉融合提供了可能。基于上述背景,本论文以多铁体作为研究平台,就电子的电荷、自旋及能谷序参量间的共存与耦合,特别是它们对体系光学性质的影响展开了系统的理论研究。本论文的研究范围涵盖传统的磁电共存多铁体及基于能谷自由度的新型多铁体,结合密度泛函理论框架下的第一性原理计算、模型解析及群论分析等多种手段,期望能进一步拓宽多铁体领域的研究思路,丰富其物理内涵,推动以多铁体为核心的新型电光、信息功能器件早日走向实际应用。第一章作为本论文的绪论部分,从多铁体的定义出发,首先回眸其发展历程,对多铁体的分类及器件应用予以简要介绍;重点围绕电子的电荷、自旋及能谷自由度,揭示了它们对应的独特光学现象,阐明了基础铁性与光学响应的彼此关联;本论文的研究目标及主要内容也在本章中得以概述。本论文以密度泛函理论框架下的第一性原理计算方法为主要工具,结合自主研发的光学性质计算程序包OPTICPACK及对称性分析程序包IRREP开展系统的理论研究。第二章首先简要介绍了密度泛函理论,回顾了计算凝聚态物理从求解多体问题到实现单电子近似的演化历程,重点就OPTICPACK及IRREP的功能与特色,特别是相关的算法实现逐一阐述。自旋电子学的蓬勃发展带动了凝聚态物理学领域内对于铁磁半导体材料的关注,应变工程学的突破为此类材料中铁磁性与铁电性的共存,即多铁性的实现带来了可能。第三章聚焦于过渡金属氧化物EuO,这一结构最为简单的多铁体。利用第一性原理计算方法,揭示了其中铁电性的诱导机制,为找寻铁电序与铁磁序共存的多铁体提供了理论依据。借助OPTICPACK进行自旋分辨光学计算的优势,本章对多铁体EuO中自旋相关的线性、非线性光学性质开展了系统的研究,不同自旋通道下截然不同的光学响应特性表明,结合现行的光谱测试手段与自旋分辨的理论研究,有望实现磁性乃至多铁体系中自旋相关电子结构的表征,为光谱技术的发展开拓了新的思路。磁序相变,相较于不同的自旋通道,会对体系的线性及非线性光学性质造成更为显著的影响。第四章,以最为经典的室温多铁体BiFeO₃为研究对象,结合密度泛函理论计算与紧束缚近似模型解析手段,揭示了磁序改变光学响应的内禀物理机制:不同磁序下磁性原子间的铁磁相互作用不同引起了能带相位的变化。利用沿[001]方向极化的四方相BiFeO₃中,C1型和G型反铁磁序间高达0.4 eV的光学带隙能量差,本章提出了一种光读电写的信息记录器件模型,实现了利用高效、快速、无损、低成本的光学测试手段,替代繁琐且成本高昂的中子散射技术,表征反铁磁结构的有益探索。上述两章工作均围绕磁电共存的传统多铁体展开。近年来谷电子学的蓬勃发展,为电子自由度的研究注入了新鲜的血液——能谷自由度。新型电子自由度的发现为探索新型铁性乃至新概念多铁体提供了可能。第五章提出了铁谷体的概念,并明确指出自旋-轨道耦合效应与内禀交换作用的并存是实现自发谷极化的关键。作为铁性家族的新成员,在过渡金属二硫族化合物中,它与铁磁性并存,标志着基于谷电子学的新型多铁体的诞生。双带k·p模型与第一性原理计算表明,此类新型多铁体中存在圆偏振光旋性依赖的光学带隙,是研究磁、光、谷彼此耦合的理想平台。而其特有的反常谷霍尔效应意味着可利用低能耗的电学手段实现谷极化的表征,以此为基础,有望推动谷电子学在下一代非易失性信息记录器件中的应用。遗憾的是,上述体系中谷的极化须依赖相对耗能的磁场手段加以翻转。通过层间耦合的特殊设计,第六章揭示了在双层反铁谷体系中利用理想的电学手段对反常谷霍尔效应进行调控的可行性。这一电控技术的实现依赖于垂直电场对能谷间能级简并度的可逆操纵。以双层反铁谷态VSe₂为例,结合双带k·p模型与第一性原理计算手段,上述设想得以验证。本章的工作额外将电学序参量引入到了基于谷电子学的新型多铁体中,实现了电荷、自旋及能谷自由度的共存及相互作用。为设计全电读写的信息功能器件奠定了理论基础,同时进一步拓宽了多铁体领域的研究范畴。第七章回顾了本篇论文的主要结论,从传统多铁体及基于谷电子学的新型多铁体研究两个方面,展望未来。深入理解电、磁、谷、光的共存及相互作用,将推动传统电子学、自旋电子学、谷电子学与光学领域的交叉融合,为多铁体研究注入新的活力、开拓新的方向。